1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

MTK~Turunan _______________ [tex]\Large\underline{\sf{TURUNAN}}[/tex] Tentukan turunan pertama dari [tex]\Large\sf{f\left(x\right)=\tan x\sin x}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\

Berikut ini adalah pertanyaan dari Sinogen pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

MTK~Turunan_______________

\Large\underline{\sf{TURUNAN}}


Tentukan turunan pertama dari
\Large\sf{f\left(x\right)=\tan x\sin x}



\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}
\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}
\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}



Terimakasih ^^
MTK~Turunan _______________ [tex]\Large\underline{\sf{TURUNAN}}[/tex] Tentukan turunan pertama dari [tex]\Large\sf{f\left(x\right)=\tan x\sin x}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}[/tex] Terimakasih ^^

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\large\text{$\begin{aligned}f'(x)=\sin x\left ( 1+\sec^2 x \right )\end{aligned}$}

Pembahasan

Turunan Fungsi Trigonometri

Cara pertama: dengan turunan tan x dan aturan rantai

\large\text{$\begin{aligned}f(x)&=\tan x\sin x\\\\f'(x)&=\left (\tfrac{d}{dx}\tan x \right )\sin x\\&\quad+\tan x\left (\tfrac{d}{dx}\sin x\right )\\&=\sec^2 x\sin x\\&\quad+\tan x\left (\cos x \right )\\&=\sec^2 x\sin x\\&\quad+\frac{\sin x}{\cancel{\cos x}}\left (\cancel{\cos x} \right )\\&=\sec^2 x\sin x+\sin x\\&=\sin x\left ( 1+\sec^2 x \right )\end{aligned}$}

Cara kedua: tanpa aturan rantai, tapi f(x) diolah terlebih dulu

\large\text{$\begin{aligned}f(x)&=\tan x\sin x\\&=\frac{\sin x}{\cos x}\cdot\sin x\\&=\frac{\sin^2x}{\cos x}\\&=\frac{1-\cos^2x}{\cos x}\\&=\sec x-\cos x\\\\f'(x)&=\tfrac{d}{dx}\left ( \sec x-\cos x \right )\\&=\sec x\tan x+\sin x\\&=\sec x\cdot\frac{\sin x}{\cos x}+\sin x\\&=\sec x\cdot\frac{1}{\cos x}\cdot\sin x+\sin x\\&=\sec x\sec x\sin x+\sin x\\&=\sec^2x\sin x+\sin x\\&=\sin x\left ( 1+\sec^2 x \right )\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}\therefore\quad\boxed{\ f'(x)=\sin x\left ( 1+\sec^2 x \right )\ }\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 07 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>