Terdapat sebuah kubus yang diberi nama ABCD.EFGH. Panjang rusuk kubus tersebut adalah 8 cm. Jarak titikH kegaris AC adalah 4√6 cm. Nilai ini diperoleh dengan dimensi tiga.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Kubus ABCD.EFGH

r = 8 cm

Ditanya: jarak titik H ke garis AC

Jawab:

• Segitiga bantu

Perhatikan segitiga ACH. Sisi-sisinya merupakan diagonal bidang dari kubus tersebut. Seluruh diagonal bidang kubus memiliki panjang yang sama. Dengan demikian, segitiga ini merupakan segitiga sama sisi.

• Panjang diagonal bidang kubus

db = r√2 = 8√2 cm

AC = CH = AH = 8√2 cm

• Garis yang menjadi jarak titik ke garis

Proyeksikan titik H ke garis AC, misalkan titik tersebut adalah H'. H' merupakan titik tengah garis AC. Dengan demikian: AH' = CH' = AC/2 = 8/2√2 = 4√2 cm. HH' adalah garis yang menjadi jarak titik ke garis tersebut.

• Jarak titik H ke garis AC

Perhatikan segitiga AHH', siku-siku di H' (karena HH' garis proyeksi, garis ini haruslah tegak lurus AC).

HH'² = AH²-AH'²

HH'² = (8√2)²-(4√2)²

HH'² = 128-32

HH'² = 96

HH' = ±√96

HH' = ±4√6 cm

Karena jarak selalu positif, maka HH' atau jarak titik H ke garis AC adalah 4√6 cm.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Jarak Suatu Titik ke Suatu Garis pada Suatu Kubus pada yomemimo.com/tugas/28047732

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9