Gradien garis singgung dari y = sin(2x) untuk x = π/4 adalah 0. Artinya garis tangen/singgung, pada x = π/4 dari fungsi y = sin(2x), berbentuk garis horizontal. Kamu bisa membuktikan ini sendiri dengan mengamati grafiknya yang sudah disediakan di lampiran.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Menentukan gradien dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu dengan menentukan gradien garis sekan dan garis tangen. Menentukan gradien garis sekan sangat mudah dilakukan, yaitu kamu hanya perlu menggunakan rumus m = Δy/Δx = (y - y₀) / (x - x₀). Untuk menentukan gradien garis tangen (garis singgung), kamu mencari turunan fungsinya.

Berikut ini adalah penjabaran pengerjaan soalnya.

Diketahui:

• y = sin(2x)
• x = π/4

Ditanya:

Gradien (kemiringan) garis singgungnya adalah?

Jawab:

Pertama, kita cari dulu turunan fungsinya.

y = sin(2x)

y' = cos(2x) · 2

y' = 2cos(2x)

Kedua, kita substitusi x dengan π/4.

y' = 2cos(2x)

y' = 2cos(2(π/4))

y' = 2cos(π/2)

y' = 2 · 0 = 0

Benar bahwa gradien garis singgungnya untuk x = π/4 adalah 0. Kamu juga bisa membuktikan hal ini dengan metode grafik; perhatikan bahwa garis tangennya (merah) berbentuk horizontal ketika x = π/4, dan gradien garis horizontal adalah 0.

Pelajari lebih lanjut

Contoh sederhana mencari nilai turunan fungsi: yomemimo.com/tugas/2425993

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9