Jawaban:

Suatu barisan aritmetika memiliki suku kedua adalah 8, suku ke empat adalah 14, suku terakhir 23. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah 98. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap.

Rumus suku ke n pada barisan aritmatika

Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

Sn = \frac{n}{2}

2

n

(2a + (n – 1)b)

Sn = \frac{n}{2}

2

n

(a + Un)

Keterangan

a = suku pertama

b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan

Diketahui

U₂ = 8

U₄ = 14

Un = 23

Ditanyakan

Sn = …. ?

Jawab

U₄ = 14 ⇒ a + 3b = 14

U₂ = 8 ⇒ a + b = 8

---------------- –

2b = 6

b = 3

a + b = 8

a + 3 = 8

a = 8 – 3

a = 5

Un = 23

a + (n – 1)b = 23

5 + (n – 1)3 = 23

5 + 3n – 3 = 23

3n + 2 = 23

3n = 23 – 2

3n = 21

n = 7

Jadi jumlah semua suku barisan tersebut adalah

Sn = \frac{n}{2}

2

n

(a + Un)

S₇ = \frac{7}{2}

2

7

(5 + 23)

S₇ = \frac{7}{2}

2

7

(28)

S₇ = 7 (14)

S₇ = 98