1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis: Terdapat persegi dan persegi panjang dengan keliling yg sama.

Berikut ini adalah pertanyaan dari xcvi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis: Terdapat persegi dan persegi panjang dengan keliling yg sama. Luas persegi = 100 cm² dan luas persegi panjang = 75 cm². Buktikan jika nilai perbandingan panjang diagonal persegi : panjang diagonal persegi panjang = cos(tan⁻¹ ½)

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Andaikan sisi - sisi persegi mempunyai panjang = x

maka luas persegi adalah x² = 100 maka x = 10 cm

Keliling persegi = 4x = 40 cm

Andaikan lebar a dan panjang b, maka luas persegi panjang adalah

a x b = 75

Keliling persegi panjang = 2x( a + b ) = 40 cm

a + b = 20 cm ......(*)

Panjang diagonal persegi = x√2 = 10√2 cm

Panjang diagonal persegi panjang = \sqrt{a^{2} +b^{2} }

Jika persamaan (*) dikuadratkan menghasilkan

( a + b )² = 75²

a² + b² + 2ab = 5625

a² + b² + 2 x a x b = 5625

a² + b² + 2 x 75 = 5625

a² + b² + 150 = 5625

a² + b² = 5625 - 150

a² + b² =  5475

panjang diagonal persegi : panjang diagonal persegi panjang = 10√2 : √5475

panjang diagonal persegi : panjang diagonal persegi panjang = 10√2 : 25√219 = 2√2 : 5√219

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Iyangtea dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 16 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>