1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika tan ²n- tan n -6=0 Maka sin п untuk

Berikut ini adalah pertanyaan dari meiviaayu05 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika tan ²n- tan n -6=0 Maka sin п untuk 0 <п<π
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai Sin(n) yang memenuhi soal diatas adalah Sin(n) =\frac{2\sqrt{5}}{5}  di kuartal I, dan Sin(n) =\frac{3\sqrt{10}}{10}di kuartal II.

Untuk mengerjakan soal diatas dapat menggunakan konsep trigonometri dan dengan memahami kuartal pada kartesius beserta sifat-sifatnya.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

tan²(n) - tan(n) - 6 = 0

0 <п<π

Ditanya:

Nilai sin(n)?

Jawab:

Langkah 1

Menentukan nilai tan(n)  

tan²(n) - tan(n) - 6 = 0

dimisalkan tan(n) = a, sehingga menjadi:

a² - a - 6 = 0

(a + 2)(a - 3) = 0

a + 2 = 0

a = -2

atau

a - 3 = 0

a = 3

Kemudian ubah kembali ke tan(n), sehingga menjadi:

tan(n) = -2 dan tan(n) = 3

Nilai n ada diantara 0 dan π maka grafik ada di kuadran I (tan(n) = negatif)  untuk dan II (tan(n) = positif) .

Maka berlaku di kuadran I sin(n) = positif dan kuadran II sin(n) = positif.

Langkah 2

Menentukan nilai Sin(n)

Kuadran I,

tan(n) = -2 = \frac{sisi depan}{sisi samping}

sisi depan (d)= 2

sisi samping (s)= -1

cari sisi miring (m) segitiga menggunakan pytagoras

m²=d²+s²

m²=(2)²+(-1)²

m = \sqrt{5}

maka nilai sin(n) dapat dicari dengan rumus:

Sin(n) =\frac{sisi depan}{sisi miring}\\Sin(n) =\frac{2}{\sqrt{5}}\\Sin(n) =\frac{2}{\sqrt{5}}\times\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\\Sin(n) =\frac{2\sqrt{5}}{5}

Kuadran II,

tan(n) = 3 = \frac{sisi depan}{sisi samping}

sisi depan (d)= 3

sisi samping (s)= 1

cari sisi miring (m) segitiga menggunakan pytagoras

m²= d²+s²

m²= (3)²+(1)²

m = \sqrt{10}

maka nilai sin(n) dapat dicari dengan rumus:

Sin(n) =\frac{sisi depan}{sisi miring}\\Sin(n) =\frac{3}{\sqrt{10}}\\Sin(n) =\frac{3}{\sqrt{10}}\times\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}\\Sin(n) =\frac{3\sqrt{10}}{10}

Jadi dapat disimpulkan nilai Sin(n)yang memenuhi soal diatas adalahSin(n) =\frac{2\sqrt{5}}{5}  di kuartal I, dan Sin(n) =\frac{3\sqrt{10}}{10}di kuartal II.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang trigonometri yomemimo.com/tugas/14823036

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh a1m dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 11 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>