1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Nilai dari lim (2x+1)³/2x³-5x+7 adalah....​

Berikut ini adalah pertanyaan dari mutholibholib9 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai dari lim (2x+1)³/2x³-5x+7 adalah....​
Nilai dari lim (2x+1)³/2x³-5x+7 adalah....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

nilai dari \bf{lim_{x\to\infty}=\frac{\left(2x+1\right)^{3}}{2x^{3}-5x+7}}ialahA. 4

\:

Limit

Pendahuluan

Hellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Limit'' yang biasa dijumpai pas kelas 11 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya!

\:

Sering kita dengar saat SMA kata limit ini. Dan sering juga kita dengar bahwa limit itu ialah...yup Limit secara singkat berarti mendekati. Sedangkan, Limit pada fungsi ialah limit dengan variabelnya yang mendekati suatu fungsi, baik positif maupun negatif.

\:

Nilai Limit tak hingga

Limit tak hingga dapat diselesaikan dengan membagi pangkat tertinggi. Rumus dasar \mathbf{lim_{x\to\infty\ }\frac{1}{x^{n}}=0}, untuk n bilangan bulat positif.

\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Model \ 1 \ :}\\\\\mathbf{lim_{x\to\infty}\ \frac{ax^{m}+bx^{\left(m-1\right)}+...}{px^{n}+qx^{\left(n-1\right)}+...}=}\end{array}}

•\mathbf{\infty} jika m > n

•\mathbf{\frac{a}{p}} jika m = n

• 0 jika m < n

\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Model \ 2 \ :}\\\\\mathbf{lim_{x\to\infty\ }\sqrt{ax^{n}+bx^{n-1}+...}-\sqrt{px^{n}+qx^{n-1}+...}=}\end{array}}

•\mathbf{\infty} jika a > p

•\mathbf{\frac{b-q}{2\sqrt{a}}} jika a = p

• 0 jika a < p

\large\sf{Atau}

\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Model \ 2 \ :}\\\\\mathbf{lim_{x\to\infty\ }\sqrt[n]{ax^{n}+bx^{n-1}+...}-\sqrt[n]{px^{n}+qx^{n-1}+...}}\end{array}}

•\mathbf{\infty} jika a > p

•\mathbf{\frac{b-q}{n\cdot\sqrt[n]{\left(a\right)^{n-1}}}} jika a = p

• 0 jika a < p

\:

Teorema Limit :

\scriptsize\mathbf{1.\ \ lim_{x\to a}\left\{f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right\}=lim_{x\to a}f\left(x\right)\pm lim_{x\to a}g\left(x\right)}

\scriptsize\mathbf{2.\ \ lim_{x\to a}\left\{f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right\},=lim_{x\to a}f\left(x\right)\cdot lim_{x\to a}g\left(x\right)}

\mathbf{3.\ \ lim_{x\to a}\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)},=\frac{lim_{x\to a}f\left(x\right)}{lim_{x\to a}g\left(x\right)}}

\mathbf{4.\ \ lim_{x\to a}\left(k\cdot f\left(x\right)\right),=k\cdot lim_{x\to a}f\left(x\right),}

==> dengan k adalaha konstanta.

\mathbf{5.\ \ lim_{x\to a}\left(f\left(x\right)\right)^{n},=\left(lim_{x\to a}f\left(x\right)\right)^{n}}

\mathbf{6.}  Jika \mathbf{f\left(x\right)=k}, maka \mathbf{lim_{x\to a}f\left(x\right)=k}, dengan k adalah konstanta.

\mathbf{7.} Jika\mathbf{f\left(x\right)=x}, maka \mathbf{lim_{x\to a}f\left(x\right)=x}.

\:

\:

Pembahasan

Diketahui :

\bf{lim_{x\to\infty}=\frac{\left(2x+1\right)^{3}}{2x^{3}-5x+7}}

Ditanya :

Tentukan turunan dari fungsi tersebut.

Jawaban :

\to cara cermat

lihat saja pangkatnya kalau yang ditanya itu limit x->∞.

Maka,

pada pembilang -> 2x dipangkat 3 kan jadi 8x^3 (sudah pangkat tertingginya)

pada penyebut -> 2x^3 (sudah pangkat tertingginya).

Jika

\bf{\mathbf{lim_{x\to\infty}\ \frac{ax^{m}+bx^{\left(m-1\right)}+...}{px^{n}+qx^{\left(n-1\right)}+...}=}}...

•\mathbf{\infty} jika m > n

•\mathbf{\frac{a}{p}} jika m = n

• 0 jika m < n

Sehingga

\bf{=\frac{a}{p}}

\bf{=\frac{8}{2}}

\boxed{\bf{=4}}

\to cara sedikit ribet

\bf{lim_{x\to\infty}=\frac{\left(2x+1\right)^{3}}{2x^{3}-5x+7}}

\bf{lim_{x\to\infty}=\frac{8x^{3}+1^{3}+3\left(2x\right)\left(1\right)\left(2x+1\right)}{2x^{3}-5x+7}}

\bf{lim_{x\to\infty}=\frac{8x^{3}+1+12x^{2}+6x}{2x^{3}-5x+7}}

\bf{lim_{x\to\infty}=\frac{8x^{3}+12x^{2}+6x+1}{2x^{3}-5x+7}}

\bf{=\frac{a}{p}}

\bf{=\frac{8}{2}}

\boxed{\bf{=4}}

\to \to \to Kesimpulan

nilai dari \bf{lim_{x\to\infty}=\frac{\left(2x+1\right)^{3}}{2x^{3}-5x+7}}ialahA. 4

\:

\:

Pelajari Lebih Lanjut :

\:

\:

Detail Jawaban :

Bab : 7

Sub Bab : Bab 7 - Limit

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Kode kategorisasi : 11.2.6

Kata Kunci : Limit.

nilai dari [tex]\bf{lim_{x\to\infty}=\frac{\left(2x+1\right)^{3}}{2x^{3}-5x+7}}[/tex] ialah A. 4[tex] \: [/tex]LimitPendahuluanHellow semuanya^^ , kali ini saya akan berbagi sedikit materi tentang ''Limit'' yang biasa dijumpai pas kelas 11 yah. Izinkan saya untuk menerangkannya y^^/. Semoga memahaminya! [tex] \: [/tex]Sering kita dengar saat SMA kata limit ini. Dan sering juga kita dengar bahwa limit itu ialah...yup Limit secara singkat berarti mendekati. Sedangkan, Limit pada fungsi ialah limit dengan variabelnya yang mendekati suatu fungsi, baik positif maupun negatif. [tex] \: [/tex]Nilai Limit tak hinggaLimit tak hingga dapat diselesaikan dengan membagi pangkat tertinggi. Rumus dasar [tex]\mathbf{lim_{x\to\infty\ }\frac{1}{x^{n}}=0}[/tex], untuk n bilangan bulat positif.[tex]\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Model \ 1 \ :}\\\\\mathbf{lim_{x\to\infty}\ \frac{ax^{m}+bx^{\left(m-1\right)}+...}{px^{n}+qx^{\left(n-1\right)}+...}=}\end{array}}[/tex]• [tex]\mathbf{\infty}[/tex] jika m > n• [tex]\mathbf{\frac{a}{p}}[/tex] jika m = n• 0 jika m < n[tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Model \ 2 \ :}\\\\\mathbf{lim_{x\to\infty\ }\sqrt{ax^{n}+bx^{n-1}+...}-\sqrt{px^{n}+qx^{n-1}+...}=}\end{array}}[/tex]• [tex]\mathbf{\infty}[/tex] jika a > p• [tex]\mathbf{\frac{b-q}{2\sqrt{a}}}[/tex] jika a = p• 0 jika a < p[tex]\large\sf{Atau}[/tex][tex]\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{Model \ 2 \ :}\\\\\mathbf{lim_{x\to\infty\ }\sqrt[n]{ax^{n}+bx^{n-1}+...}-\sqrt[n]{px^{n}+qx^{n-1}+...}}\end{array}}[/tex]• [tex]\mathbf{\infty}[/tex] jika a > p• [tex]\mathbf{\frac{b-q}{n\cdot\sqrt[n]{\left(a\right)^{n-1}}}}[/tex] jika a = p• 0 jika a < p [tex] \: [/tex]Teorema Limit : [tex]\scriptsize\mathbf{1.\ \ lim_{x\to a}\left\{f\left(x\right)\pm g\left(x\right)\right\}=lim_{x\to a}f\left(x\right)\pm lim_{x\to a}g\left(x\right)} [/tex][tex]\scriptsize\mathbf{2.\ \ lim_{x\to a}\left\{f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)\right\},=lim_{x\to a}f\left(x\right)\cdot lim_{x\to a}g\left(x\right)} [/tex][tex]\mathbf{3.\ \ lim_{x\to a}\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)},=\frac{lim_{x\to a}f\left(x\right)}{lim_{x\to a}g\left(x\right)}} [/tex][tex]\mathbf{4.\ \ lim_{x\to a}\left(k\cdot f\left(x\right)\right),=k\cdot lim_{x\to a}f\left(x\right),} [/tex]==> dengan k adalaha konstanta.[tex]\mathbf{5.\ \ lim_{x\to a}\left(f\left(x\right)\right)^{n},=\left(lim_{x\to a}f\left(x\right)\right)^{n}}[/tex][tex]\mathbf{6.} [/tex]  Jika [tex]\mathbf{f\left(x\right)=k}[/tex], maka [tex]\mathbf{lim_{x\to a}f\left(x\right)=k}[/tex], dengan k adalah konstanta.[tex]\mathbf{7.} [/tex] Jika [tex]\mathbf{f\left(x\right)=x}[/tex], maka [tex]\mathbf{lim_{x\to a}f\left(x\right)=x}[/tex].[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui : [tex]\bf{lim_{x\to\infty}=\frac{\left(2x+1\right)^{3}}{2x^{3}-5x+7}}[/tex]Ditanya : Tentukan turunan dari fungsi tersebut.Jawaban :[tex]\to[/tex] cara cermatlihat saja pangkatnya kalau yang ditanya itu limit x->∞.Maka,pada pembilang -> 2x dipangkat 3 kan jadi 8x^3 (sudah pangkat tertingginya)pada penyebut -> 2x^3 (sudah pangkat tertingginya).Jika[tex]\bf{\mathbf{lim_{x\to\infty}\ \frac{ax^{m}+bx^{\left(m-1\right)}+...}{px^{n}+qx^{\left(n-1\right)}+...}=}}[/tex]...• [tex]\mathbf{\infty}[/tex] jika m > n• [tex]\mathbf{\frac{a}{p}}[/tex] jika m = n• 0 jika m < nSehingga[tex]\bf{=\frac{a}{p}}[/tex][tex]\bf{=\frac{8}{2}}[/tex][tex]\boxed{\bf{=4}}[/tex][tex]\to[/tex] cara sedikit ribet[tex]\bf{lim_{x\to\infty}=\frac{\left(2x+1\right)^{3}}{2x^{3}-5x+7}}[/tex][tex]\bf{lim_{x\to\infty}=\frac{8x^{3}+1^{3}+3\left(2x\right)\left(1\right)\left(2x+1\right)}{2x^{3}-5x+7}}[/tex][tex]\bf{lim_{x\to\infty}=\frac{8x^{3}+1+12x^{2}+6x}{2x^{3}-5x+7}}[/tex][tex]\bf{lim_{x\to\infty}=\frac{8x^{3}+12x^{2}+6x+1}{2x^{3}-5x+7}}[/tex][tex]\bf{=\frac{a}{p}}[/tex][tex]\bf{=\frac{8}{2}}[/tex][tex]\boxed{\bf{=4}}[/tex][tex]\to[/tex] [tex]\to[/tex] [tex]\to[/tex] Kesimpulannilai dari [tex]\bf{lim_{x\to\infty}=\frac{\left(2x+1\right)^{3}}{2x^{3}-5x+7}}[/tex] ialah A. 4[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal limit tak hingga (1) : https://brainly.co.id/tugas/49895277Contoh soal limit tak hingga (2) : https://brainly.co.id/tugas/49136896Contoh soal limit yang difaktorkan lalu disubstitusi (1) : https://brainly.co.id/tugas/49124277Contoh soal limit yang difaktorkan lalu disubstitusi (2) : https://brainly.co.id/tugas/49158131Contoh soal limit metode L'hospital : https://brainly.co.id/tugas/49886487[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail Jawaban :Bab : 7Sub Bab : Bab 7 - LimitKelas : 11 SMAMapel : MatematikaKode kategorisasi : 11.2.6Kata Kunci : Limit.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 15 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>