yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x + 4 per

Berikut ini adalah pertanyaan dari windywardanny pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x + 4 per 2 x pangkat dua kurang 5 X kurang 3 lebih dari sama dengan nol $2x + 4 \2x ^{2} - 5 x - 3 \geqslant$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x + 4x² - 5x -3 ≥ 0

Gabungkan 2x dan −5x untuk mendapatkan −3x

-3x + 4x² - 3 ≥ 0

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, faktorkan sisi kiri. Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax²+bx+c = a(x−x₁) (x−x₂), dengan x₁ dan x₂ adalah solusi persamaan kuadrat ax²+bx+c=0.

-3x + 4x² - 3 = 0

Selesaikan dengan rumus ABC

x₁,₂ = $\frac{-(-3) +-\sqrt{(-3)^2-4.4(-3)} }{2.4}$

x₁ = $\frac{\sqrt{57} +3}{8}$

x₂ = $\frac{3-\sqrt{57} }{8}$

Tulis ulang pertidaksamaan menggunakan solusi yang diperoleh.

$4(x-\frac{\sqrt{57} +3}{8} ) (x-\frac{3-\sqrt{57} }{8} ) \geq 0$

Agar hasil kali menjadi ≥0, x₁ dan x₂ harus menjadi ≤0 atau keduanya ≥0. Pertimbangkan kasus ketika x₁ dan x₂ keduanya ≤0.

$x-\frac{\sqrt{57} +3}{8}\leq 0$

$x-\frac{3-\sqrt{57} }{8}\leq 0$

Solusi yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah $x\leq \frac{3-\sqrt{57} }{8}$

Pertimbangkan kasus ketika x₁ dan x₂ ≥ 0

Solusi yang memenuhi kedua pertidaksamaan adalah $x\geq \frac{\sqrt{57} +3}{8}$

Solusi akhir adalah gabungan dari solusi yang diperoleh diatas

X ∈ (-∞ , $\frac{3-\sqrt{57} }{8}$ ] ∪ [ $\frac{\sqrt{57}+3 }{8}$ , ∞ ) perhatikan tanda kurung

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh septianyuanto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 25 Dec 22

<< Previous Post