Quiz MathBerapa banyak cara mendistribusikan 7 mainan berbeda pada 3

Berikut ini adalah pertanyaan dari ShanedizzySukardi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Quiz MathBerapa banyak cara mendistribusikan 7 mainan berbeda pada 3 anak berbeda sehingga setiap anak memperoleh setidaknya dua mainan?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Pertama, perhatikan bahwa banyaknya mainan yang dipegang 2 anak pertama menentukan banyaknya mainan yang dipegang oleh anak terakhir. Jadi kita punya 3 kemungkinan

$(2,2,3)$ anak pertama dapat $2$ mainan,

anak kedua dapat $2$ mainan, dan terakhir dapat

$7 - 2 -2 = 3$ mainan

$(2,3,2)$ anak pertama dapat $2$ mainan,

anak kedua dapat $3$ mainan, dan terakhir dapat

$7 - 2 -3 = 2$ mainan

$(3,2,2)$ anak pertama dapat $3$ mainan,

anak kedua dapat $2$ mainan, dan terakhir dapat

$7 - 3 -2 = 2$ mainan

Tidak mungkin ada yang memegang $4$ mainan, karena nanti hanya tersisa $3$ , dan tidak mungkin ada dua orang memegang $3$ mainan karena nanti hanya tersisa $1$ .