1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jika 1 adalah bilangan asli, maka 3 adalah bilangan ganjil,

Berikut ini adalah pertanyaan dari ruthmeiliana8 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

jika 1 adalah bilangan asli, maka 3 adalah bilangan ganjil, tentukan nilai kebenaran dari pernyataan tersebut?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pernyataan “Jika 1 adalah bilangan asli, maka 3 adalah bilangan ganjil.” bernilai BENAR (dalam tinjauan logika matematika).
 

Pembahasan

Logika Matematika

Dalam logika matematika, pernyataan implikasi dilambangkan dengan p \implies q, dibaca “Jika pmakaq”. padalahanteseden (sebab), dan qadalahkonsekuen (akibat).

Pernyataan implikasi bernilai benar jika:

  • anteseden dan konsekuen sama-sama bernilai benar, atau
  • anteseden bernilai salah (dengan konsekuen bernilai sembarang bisa benar, bisa salah).

Ekuivalensi dari implikasi, sesuai hukum implikasi, adalah :

\begin{aligned}p\implies q\ \equiv\ {\sim}p\lor q\end{aligned}

Dari disjungsi tersebut, jelas bahwa jika p benar, maka {\sim}p bernilai salah, sehingga q harus bernilai benar. Jika p salah, maka {\sim}p bernilai benar, sehingga apapun nilai kebenaran q, disjungsi tersebut bernilai benar.

PENYELESAIAN

Diberikan pernyataan:
“Jika 1 adalah bilangan asli, maka 3 adalah bilangan ganjil.”

  • p : 1 adalah bilangan asli ⇒ bernilai benar
  • q : 3 adalah bilangan ganjil ⇒ bernilai benar

Kesimpulan:
Karena anteseden (p) dan konsekuen (q) sama-sama bernilai benar, maka dalam logika matematika, pernyataan tersebut bernilai benar.
\blacksquare
(Catatan Dalam tinjauan teori bilangan dan himpunan bilangan, kedua pernyataan yaitu "1 adalah bilangan asli" dan "3 adalah bilangan ganjil" tidak memiliki hubungan sebab-akibat.)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 15 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>