Gambar di samping menunjukkan sebuah benda yang berbentuk dari sebuah tabung dan sebuah kerucut. Luas permukaan benda tersebut adalah 678,24 cm² (d)

Pendahuluan

Tabung adalah bangun ruang yang dibentuk oleh satu persegi panjang dan dua lingkaran. Satu lingkaran sebagai alas dan satu lingkaran sebagai tutup, kemudian sisi persegi panjang sebagai selimut tabung.

Rumus:

• Volume = π × r × r × t
• Luas permukaan = 2 × π × r (r + t)

Kerucut adalah bangun ruang yang terdiri dari sebuah sisi lengkung dan satu berbentuk lingkaran yang sebagai alasnya. Bangun kerucut ini mempunyai titik sudut berbentuk lancip di atas.

Rumus:

• Volume = ⅓ × Luas alas × t
• Luas permukaan = π × r (r + s)

_______

Catatan:

• Untuk menghitung luas permukaan pada bangun ruang gabungan, maka yang dihitung adalah luas sisi-sisi yang terlihat. Sehingga sisi yang terhimpit atau sisi yg berada di dalamnya tidak akan dihitung karena luas permukaan berbeda dengan volume.

Pembahasan

Diketahui :

• Diameter alas tabung dan kerucut = 12 cm
• Tinggi tabung = 10 cm
• Tinggi kerucut = 18 - 10 = 8 cm

Ditanya :

Luas permukaan bangun ruang gabungan tabung dan kerucut

Jawab :

Lp. Tabung

= 2 × π × r × (r + t)

= 2 × 3,14 × 6 (6 + 10)

= 37,68 × 16

= 602,88 cm²

s kerucut

= √r² + t²

= √6² + 8²

= √36 + 64

= √100

= 10 cm

Lp. Kerucut

= π × r (r + s)

= 3,14 × 6 (6 + 10)

= 18,84 × 16

= 301,44 cm²

Luas permukaan gabungan

= Lp. Tabung + Lp. Kerucut - dua lingkaran yang terhimpit

= 602,88 + 301,44 - (2 × (π r²))

= 904,32 - (2 × 3,14 × 6 × 6)

= 904,32 - 226,08

= 678,24 cm²

Kesimpulan

Luas permukaan benda pada gambar tersebut adalah 678,24 cm²

┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈

Pelajari lebih lanjut:

• Luas permukaan dari masing-masing gabungan bangun ruang berikut - yomemimo.com/tugas/18788934
• Soal tentang luas permukaan gabungan bangun ruang balok dan limas - yomemimo.com/tugas/42996
• Volume dan luas permukaan bangun gabungan Kubus dan Limas tersebut adalah - yomemimo.com/tugas/21065385

Detail jawaban

Kelas : 6 SD

Mapel : Matematika

Materi : Bab 4 – Luas dan Volume

Kode Kategorisasi : 6.2.4

Kata Kunci : Luas permukaan pada bangun ruang gabungan