Lingkaran dan Garis Singgung

lingkaran 1

x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0

x² + 2x + (2/2)² + y² - 4y + (-4/2)² = 4 + (2/2)² + (-4/2)²

x² + 2x + 1 + y² - 4y + 4 = 4 + 1 + 4

(x + 1)² + (y - 2)² = 9

pusat L1 = (-1,2)

r1 = √9 = 3

lingkaran 2

x² + y² - 2x - 12y + 21 = 0

x² - 2x + (-2/2)² + y² - 12y + (-12/2)² = -21 + (-1)² + (-6)²

x² - 2x + 1 + y² - 12y + 36 = -21 + 1 + 36

(x - 1)² + (y - 6)² = 16

pusat L2 = (1,6)

r2 = √16 = 4

jarak kedua pusat lingkaran, L1L2

= √((-1 - 1)² + (2 - 6)²)

= √(4 + 16)

= 2√5

r1 + r2 = 3 + 4 = 7

hubungan 2 lingkaran

L1L2 < r1 + r2

2√5 < 7

kedua lingkaran berpotongan,

maka memiliki 2 garis singgung persekutuan.