30. Rata-rata lima buah bilangan positif berbeda adalah 5. Berapa

Berikut ini adalah pertanyaan dari quatawawae pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

30. Rata-rata lima buah bilangan positif berbeda adalah 5. Berapa jangkauan kelima bilangan tersebut?Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut?
(1) Median kelima bilangan sama dengan 6
(2) Rata-rata tiga bilangan terbesar dari kelima bilangan sama dengan 7
(A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab

pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak

cukup.

(B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab

pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak

cukup.

(C) DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup

untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU

pernyataan SAJA tidak cukup.

(D) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab

pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.

(E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup

untuk menjawab pertanyaan.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pernyataan 1dan2 tidak cukupuntuk menjawab pertanyaannilai jangkauan lima bilangan positif yang berbeda (E).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Rata-rata lima bilangan positif yang berbeda adalah 5.

Ditanyakan:

a. Jangkauan dari kelima bilangan tersebut

b. Pernyataan 1 dan 2 cukup atau tidak untuk menjawab pertanyaan a.

Jawab:

Misalkan lima bilangan positif yang berbeda adalah a, b, c, d, e.

Rata-rata:

x = 5

⇔ 5 = \frac{a+b+c+d+e}{5}

⇔ 25 = a + b + c + d + e ... (1)

Jangkauan atau rentang:

R = x_{maks}-x_{min}

⇔ R = e - a ... (2)

Pernyataan 1:

Median atau nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama banyak:

Md = c = 6 ... (3)

Pernyataan 2:

Misalkan tiga bilangan terbesar dari lima bilangan positif yang berbeda adalah a, b, dan c.

Rata-rata:

x_1 = 7

⇔ 7 = \frac{a+b+c}{3}

⇔ 21 = a + b + c

⇔ 21 = a + b + 6

⇔ a + b = 21 - 6

⇔ a + b = 15 ... (4)

Kita lihat pada persamaan (1), (2), (3), dan (4) bahwa pernyataan 1dan2 tidak cukupuntuk menjawab pertanyaannilai jangkauan lima bilangan positif yang berbeda.

Pelajari lebih lanjut:

Pelajari lebih lanjut tentang materi statistika pada yomemimo.com/tugas/12640478

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nksetya dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 25 Jul 22