1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

persamaan nilai mutlak tolong dijawab dengan cara kerja, trims

Berikut ini adalah pertanyaan dari phillipmatthew79 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persamaan nilai mutlak
tolong dijawab dengan cara kerja, trims
persamaan nilai mutlak tolong dijawab dengan cara kerja, trims

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. Himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak |x - 3| + |7 - 2x| = 6 adalah HP = {\frac{4}{3},\frac{16}{3}}
  2. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak |10 - 3x| ≥ |x + 2| adalah x ≤ 2 atau x ≥ 4.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Misalkan x bilangan real, nilai mutlak x dituliskan |x|, didefinisikan

|x|=\left\{\begin{matrix}x \text{ jika } x \geq 0 \\-x \text{ jika } x < 0\end{matrix}\right.

Penjelasan Soal:

Diketahui:

1. |x - 3| + |7 - 2x| = 6

2. |10 - 3x| ≥ |x + 2|

Ditanya:

Himpunan penyelesaian

Jawab:

Himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak |x - 3| + |7 - 2x| = 6

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak

|x-3|=\left\{\begin{matrix}x-3 \text{ jika } x \geq 3 \\-x + 3 \text{ jika } x < 3\end{matrix}\right.

|7-2x|=\left\{\begin{matrix}7-2x \text{ jika } x \leq \frac{7}{2} \\2x-7 \text{ jika } x > \frac{7}{2}\end{matrix}\right.

Bagi menjadi tiga kondisi

    I           II             III

-----------|-----------|-----------

          7             7/2

Kondisi I: x < 3

-x + 3 + 7 - 2x = 6

         -3x + 10 = 6

                 -3x = -4

                    x = 4/3 (memenuhi karena x = 4/3 berada pada domain x < 3)

Kondisi II: 3 ≥ x ≥ 7/2

x - 3 + 7 - 2x = 6

           -x + 4 = 6

                  -x = 2

                   x = -2 (tidak memenuhi)

Kondisi III: x > 7/2

x - 3 + 2x - 7 = 6

         3x - 10 = 6

                3x = 16

                  x = \frac{16}{3} (memenuhi karena x = \frac{16}{3} berada pada domain x > \frac{7}{2})

Jadi, penyelesaian dari |x - 3| + |7 - 2x| = 6 adalah HP = {\frac{4}{3},\frac{16}{3}}

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak |10 - 3x| ≥ |x + 2|

       |10 - 3x|       ≥    |x + 2|

      \sqrt{\left(10-3x\right)^2}\ge \:\sqrt{\left(x+2\right)^2}

\left(\sqrt{\left(10-3x\right)^2}\right)^2\ge \:\left(\sqrt{\left(x+2\right)^2}\right)^2

           (10 - 3x)² ≥ (x + 2)²

100 - 60x + 9x² ≥ x² + 4x + 4

  8x² - 64x + 96 ≥ 0

       x² - 8x + 12 ≥ 0 faktorkan persamaan kuadrat di ruas kiri, tentukan pembuat nolnya.

   (x - 2)(x - 4) = 0

    x = 2 atau x = 4

     ←                        →

-----------|-----------|-----------

           2           4

Dari garis bilangan diperoleh interval nilai x yang memenuhi adalah x ≤ 2 atau x ≥ 4.

Pelajari lebih lanjut

Penyelesaian nilai mutlak yomemimo.com/tugas/6834276

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak |x - 3| + |7 - 2x| = 6 adalah HP = {[tex]\frac{4}{3}[/tex],[tex]\frac{16}{3}[/tex]}Himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak |10 - 3x| ≥ |x + 2| adalah x ≤ 2 atau x ≥ 4.Penjelasan dengan langkah-langkahMisalkan x bilangan real, nilai mutlak x dituliskan |x|, didefinisikan [tex]|x|=\left\{\begin{matrix}x \text{ jika } x \geq 0 \\-x \text{ jika } x < 0\end{matrix}\right.[/tex]Penjelasan Soal:Diketahui:1. |x - 3| + |7 - 2x| = 62. |10 - 3x| ≥ |x + 2|Ditanya:Himpunan penyelesaianJawab:Himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak |x - 3| + |7 - 2x| = 6Dengan menggunakan definisi nilai mutlak [tex]|x-3|=\left\{\begin{matrix}x-3 \text{ jika } x \geq 3 \\-x + 3 \text{ jika } x < 3\end{matrix}\right.[/tex][tex]|7-2x|=\left\{\begin{matrix}7-2x \text{ jika } x \leq \frac{7}{2} \\2x-7 \text{ jika } x > \frac{7}{2}\end{matrix}\right.[/tex]Bagi menjadi tiga kondisi     I           II             III-----------|-----------|-----------           7             7/2Kondisi I: x < 3-x + 3 + 7 - 2x = 6          -3x + 10 = 6                  -3x = -4                     x = 4/3 (memenuhi karena x = 4/3 berada pada domain x < 3)Kondisi II: 3 ≥ x ≥ 7/2x - 3 + 7 - 2x = 6            -x + 4 = 6                   -x = 2                    x = -2 (tidak memenuhi)Kondisi III: x > 7/2x - 3 + 2x - 7 = 6          3x - 10 = 6                 3x = 16                   x = [tex]\frac{16}{3}[/tex] (memenuhi karena x = [tex]\frac{16}{3}[/tex] berada pada domain x > [tex]\frac{7}{2}[/tex])Jadi, penyelesaian dari |x - 3| + |7 - 2x| = 6 adalah HP = {[tex]\frac{4}{3}[/tex],[tex]\frac{16}{3}[/tex]}Himpunan penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak |10 - 3x| ≥ |x + 2|        |10 - 3x|       ≥    |x + 2|       [tex]\sqrt{\left(10-3x\right)^2}\ge \:\sqrt{\left(x+2\right)^2}[/tex][tex]\left(\sqrt{\left(10-3x\right)^2}\right)^2\ge \:\left(\sqrt{\left(x+2\right)^2}\right)^2[/tex]            (10 - 3x)² ≥ (x + 2)² 100 - 60x + 9x² ≥ x² + 4x + 4   8x² - 64x + 96 ≥ 0        x² - 8x + 12 ≥ 0 faktorkan persamaan kuadrat di ruas kiri, tentukan pembuat nolnya.    (x - 2)(x - 4) = 0     x = 2 atau x = 4      ←                        →-----------|-----------|-----------            2           4Dari garis bilangan diperoleh interval nilai x yang memenuhi adalah x ≤ 2 atau x ≥ 4.Pelajari lebih lanjutPenyelesaian nilai mutlak https://brainly.co.id/tugas/6834276#BelajarBersamaBrainly#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 14 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>