4. Hitunglah jumlah dari akar-akar persamaan eksponen berikut! a. 4^x-3×2^x+2+32=0​

Berikut ini adalah pertanyaan dari manesarpurba pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

4. Hitunglah jumlah dari akar-akar persamaan eksponen berikut!
a. 4^x-3×2^x+2+32=0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:
= 5

Penjelasan :
4ˣ - 3(2ˣ⁺²) + 32 = 0
(2²)ˣ - 3(2ˣ ·2²) + 32 = 0
(2ˣ)² - 2²· 3(2ˣ) + 32 = 0
(2ˣ)² - 4· 3(2ˣ) + 32 = 0
(2ˣ)² - 12(2ˣ) + 32 = 0

Selesaikan dengan
melengkapkan kuadrat sempurna
(2ˣ)² - 12(2ˣ) = -32
(2ˣ)² - 12(2ˣ) + (¹²/₂)² = (¹²/₂)² - 32
(2ˣ)² - 2(2ˣ)(6) + 6² = 6² - 32
(2ˣ - 6)² = 36 - 32
(2ˣ - 6)² = 4
2ˣ - 6 = ±√4
2ˣ = ±√4 + 6
2ˣ = ±2 + 6

Lalu cari nilai x dengan properti
logaritma
2ˣ = 2 + 6        2ˣ = -2 + 6
2ˣ = 8              2ˣ = 4
x = ²log8         x = ²log4
x = ²log(2³)      x = ²log(2²)
x = 3 ²log(2)    x = 2 ²log(2)
x = 3 · 1            x = 2 · 1
x = 3        dan  x = 2
Akar-akar = 3 dan 2
Jumlah akar-akar = 3 + 2
= 5

(xcvi)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 28 Nov 22