1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

● Tentukan nilai [tex]a {}^{2} + b {}^{2} [/tex]​

Berikut ini adalah pertanyaan dari ChairulInsanSPd pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

● Tentukan nilai
a {}^{2} + b {}^{2}
​
● Tentukan nilai [tex]a {}^{2} + b {}^{2} [/tex]​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari a² + b² adalah (B) 10.

PEMBAHASAN

Polinom atau suku banyak merupakan suatu sistem persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya lebih besar dari 2. Bentuk umum suku banyak adalah :

f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0

Suatu fungsi polinom f(x) dapat kita tulis menjadi bentuk :

f(x)=H(x)P(x)+S(x)

Dengan :

f(x) = fungsi polinom

H(x) = hasil bagi

P(x) = fungsi pembagi

S(x) = sisa bagi

.

DIKETAHUI

f(x) dibagi x² + x - 2 sisa ax + b.

f(x) dibagi x² - 4x + 3 sisa 2bx + a - 1.

f(-2) = 7

.

DITANYA

Tentukan nilai a² + b².

.

PENYELESAIAN

f(x) dibagi x² + x - 2 sisa ax + b. Dapat kita tulis sebagai :

f(x)=H_1(x)(x^2+x-2)+ax+b

f(x)=H_1(x)(x+2)(x-1)+ax+b

Untuk x = -2 :

f(-2)=H_1(-2)(-2+2)(-2-1)+a(-2)+b

7=-2a+b~~~...(i)

.

Untuk x = 1 :

f(1)=H_1(1)(1+2)(1-1)+a(1)+b

f(1)=a+b~~~...(ii)

.

f(x) dibagi x² - 4x + 3 sisa 2bx + a - 1. Dapat kita tulis sebagai :

f(x)=H_2(x)(x^2-4x+3)+2bx+a-1

f(x)=H_2(x)(x-1)(x-3)+2bx+a-1

Untuk x = 1 :

f(1)=H_2(1)(1-1)(1-3)+2b(1)+a-1

f(1)=2b+a-1~~~...substitusi~pers.(ii)

a+b=2b+a-1

b=1

.

Substitusi nilai b ke pers.(i) :

7=-2a+1

2a=-6

a=-3

.

Maka :

a^2+b^2=(-3)^2+(1)^2

a^2+b^2=9+1

a^2+b^2=10

.

KESIMPULAN

Nilai dari a² + b² adalah (B) 10.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Sisa bagi fungsi komposisi : yomemimo.com/tugas/44878921
  2. Mencari sisa pembagian suku banyak : yomemimo.com/tugas/29534687
  3. Teorema sisa : yomemimo.com/tugas/38841674

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Suku Banyak

Kode Kategorisasi: 11.2.11

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>