1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah bidang yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari eonniamelia pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah bidang yang dibatasi oleh kurva x² + y² = 4, garis y = 2 dan garis y = -2 diputar mengelilingi sumbu-X.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

{x}^{2} + {y}^{2} = 4

{y}^{2} = 4 - {x}^{2}

y = \sqrt{4 - {x}^{2} }

a = 2 \: \text{dan} \: b = - 2

\:

\text{V} = \pi. \int \limits_{b}^{a} {y}^{2} \: dx

\text{V} = \pi. \int \limits_ { - 2}^{2} {( \sqrt{4 - {x}^{2} } )}^{2} \: dx

\text{V} = \pi. \int \limits_ { - 2}^{2} 4 - {x}^{2} \: dx

\text{V} = \pi.(4x - \frac{1}{3} {x}^{3} ) |_{ - 2}^{2}

\text{V} = \pi.(4.2 - \frac{1}{3} . {2}^{3} - (4. ( - 2) - \frac{1}{3} . {( - 2)}^{3} ))

\text{V} = \pi.(8 - \frac{8}{3} - ( - 8 + \frac{8}{3} ))

\text{V} = \pi.(8 - \frac{8}{3} + 8 - \frac{8}{3} )

\text{V} = \pi.(16 - \frac{16}{3} )

\text{V} = \pi.( \frac{48 - 16}{3} )

\text{V} = \frac{32}{3}\pi \: \text{atau} \: 10 \frac{2}{3} \pi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 11 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>