1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persimi semua ada yang bisa bantu? Tentukan nilai ekstrim dan jenisnya,

Berikut ini adalah pertanyaan dari yohannesrahul3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Persimi semua ada yang bisa bantu?Tentukan nilai ekstrim dan jenisnya, dari :
f(x,y) = x^4 + y^2 - 2x^2 - 5

Terima kasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f_x = 4x^3 - 4x, f_y = 2y\\f_x = 0 = x^3-x, f_y = 0 = y \to (x,y) = (\pm1,0) \cup (0,0)\\f_{x^2} = 12x^2 - 4, f_{y^2} = 2 \\f_{xy} = 0\\\to H = f_{x^2}f_{y^2}-f_{xy}^2 = (12x^2-4)\cdot 2 - 0 = 8(4x^2-1)\\H(1,0) = H(-1,0) = 8(4-1) = 24, H(0,0) = -8\\f_{x^2}(1,0) = f_{x^2}(-1,0) = 12-4 = 8, f_{x^2}(0,0) = -4

1. Karena H(1,0) dan H(-1,0) > 0 dan F_{x^2} (1,0) dan F_{x^2} (-1,0) > 0 maka  (1,0) dan (-1,0) adalah titik minimum

2. Karena H(0,0) < 0 maka titik (0,0) adalah titik pelana (bukan maksimum maupun minimum

Jawab:Penjelasan dengan langkah-langkah:[tex]f_x = 4x^3 - 4x, f_y = 2y\\f_x = 0 = x^3-x, f_y = 0 = y \to (x,y) = (\pm1,0) \cup (0,0)\\f_{x^2} = 12x^2 - 4, f_{y^2} = 2 \\f_{xy} = 0\\\to H = f_{x^2}f_{y^2}-f_{xy}^2 = (12x^2-4)\cdot 2 - 0 = 8(4x^2-1)\\H(1,0) = H(-1,0) = 8(4-1) = 24, H(0,0) = -8\\f_{x^2}(1,0) = f_{x^2}(-1,0) = 12-4 = 8, f_{x^2}(0,0) = -4[/tex]1. Karena H(1,0) dan H(-1,0) > 0 dan F_{x^2} (1,0) dan F_{x^2} (-1,0) > 0 maka  (1,0) dan (-1,0) adalah titik minimum2. Karena H(0,0) < 0 maka titik (0,0) adalah titik pelana (bukan maksimum maupun minimum

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 07 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>