Misalkan diberikan himpunan A ⊂ S dan B ⊂ S.

Berikut ini adalah pertanyaan dari karoseritiarindo pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Misalkan diberikan himpunan A ⊂ S dan B ⊂ S. Buktikan bahwa (B − A) ∪ A = B ∪ A.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terbukti bahwa (B − A) ∪ A = B ∪ A.

Penjelasan dengan langkah-langkah

S adalah himpunan semesta.

Himpunan A merupakan himpunan bagian dari S bila setiap anggota A menjadi anggota S.

A ⊂ S

Selisih himpunan A dan B adalah himpunan semua anggota A yang tidak menjadi anggota B.

A - B = {x| x ∈ A dan x ∉ B}

Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A yang sekaligus anggota B.

A ∩ B = {x| x ∈ A dan x ∈ B}

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota A atau anggota B atau anggota persekutuan A dan B.

A ∪ B = {x| x ∈ A atau x ∈ B}

Diketahui:

Himpunan A ⊂ S dan B ⊂ S

Dibuktikan:

(B − A) ∪ A = B ∪ A

Bukti:

(B − A) ∪ A

= A ∪ (B − A)

= A ∪ (B ∩ A¬)

= A ∪ (A¬ ∩ B)

= (A ∪ (A¬) ∩ (A ∪ B)

= U ∩ (A ∪ B)

= A ∪ B

= B ∪ A

Jadi, terbukti bahwa (B − A) ∪ A = B ∪ A.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi himpunan pada yomemimo.com/tugas/13165732

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh nksetya dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 Aug 22