1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dua buah fungsi yaitu f(x) = 2x2 + 2x -

Berikut ini adalah pertanyaan dari redycahkla10 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dua buah fungsi yaitu f(x) = 2x2 + 2x - 4 dan g(x) = x2 + 4. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan f(x) g(x) <1​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

f(x) = 2x² + 2x - 4 dan g(x) = x² + 4, maka himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan f(x) / g(x) < 1​ adalah {x | -4 < x < 2}.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

f(x) = 2x² + 2x - 4

g(x) = x² + 4

Ditanya :

HP dari \displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} < 1.

Penyelesaian :

  • Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan

\begin{aligned} \frac{f(x)}{g(x)} & < 1\\ \frac{2x^2 + 2x - 4}{x^2 + 4} & < 1\\ \frac{2x^2 + 2x - 4}{x^2 + 4} - 1 & < 0\\ \frac{2x^2 + 2x - 4 - x^2 - 4}{x^2 + 4}& < 0 \\ \frac{x^2 + 2x - 8}{x^2 + 4} & < 0\\ \frac{(x-2)(x+4)}{x^2 + 4} & < 0 \end{aligned}

Pembuat nol pembilang :

(x - 2) (x + 4) = 0

x = 2 atau x = -4

Pembuat nol penyebut :

x² + 4 = 0

D = b² - 4ac

  = 0² - 4(1)(4)

  = -16

D < 0 dan a > 0, sehingga x² + 4 selalu bernilai positif.

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {x | -4 < x < 2}.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Pertidaksamaan Rasional → yomemimo.com/tugas/44035295

#BelajarBersamaBranly

#SPJ1

f(x) = 2x² + 2x - 4 dan g(x) = x² + 4, maka himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan f(x) / g(x) < 1​ adalah {x | -4 < x < 2}.Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui :f(x) = 2x² + 2x - 4 g(x) = x² + 4Ditanya :HP dari [tex]\displaystyle \frac{f(x)}{g(x)} < 1[/tex].Penyelesaian :Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan[tex]\begin{aligned} \frac{f(x)}{g(x)} & < 1\\ \frac{2x^2 + 2x - 4}{x^2 + 4} & < 1\\ \frac{2x^2 + 2x - 4}{x^2 + 4} - 1 & < 0\\ \frac{2x^2 + 2x - 4 - x^2 - 4}{x^2 + 4}& < 0 \\ \frac{x^2 + 2x - 8}{x^2 + 4} & < 0\\ \frac{(x-2)(x+4)}{x^2 + 4} & < 0 \end{aligned}[/tex]Pembuat nol pembilang :(x - 2) (x + 4) = 0x = 2 atau x = -4Pembuat nol penyebut :x² + 4 = 0D = b² - 4ac   = 0² - 4(1)(4)   = -16D < 0 dan a > 0, sehingga x² + 4 selalu bernilai positif.Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {x | -4 < x < 2}.Pelajari lebih lanjutMateri tentang Pertidaksamaan Rasional → https://brainly.co.id/tugas/44035295#BelajarBersamaBranly#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 03 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>