1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Gambarkan grafik-grafik dalam setiap sistem persamaan berikut, kemudian tentukan himpunan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Rimanto6974 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Gambarkan grafik-grafik dalam setiap sistem persamaan berikut, kemudian tentukan himpunan penyelesaiannya.5. \left\{\begin{array}{l} x^{2}+y^{2}-3 x=8 \\ x^{2}-y^{2}=12 \end{array}\right.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Grafik himpunan penyelesaian dari persamaan   \left \{ {{x^{2} + y^{2} - 3x=8} \atop\\ \\\\{x^{2} - y^{2} =12}} \right. yaitu (4,2√2) (-2,2√2) dan  (-2√3, 0) (2√3, 0).

(Grafik lihat gambar)

Penjelasan dan langkah-langkah

Diketahui:

Himpunan penyelesaian = \left \{ {{x^{2} + y^{2} - 3x=8} \atop\\ \\\\{x^{2} - y^{2} =12}} \right.

Ditanyakan:

Gambar grafik dari himpunan penyelesaian =?

Jawab:

Langkah pertama: menentukan titik potong persamaan ke satu dengan sumbu x dan sumbu y.

Jika x = 0

x² + y² - 3x   = 8

0² + y² - 3.0 = 8

       y²         = 8

       y          = √8

       y          = ±2√2

Jadi titik potong sumbu y adalah (0, 2√2) (0, -2√2)

Jika y = 0

x² + y² - 3x   = 8

x² + 0² - 3x   = 8

        x²- 3x   = 8

     x²- 3x - 8 = 0

Nilai x ditentukan dengan rumus abc

x = \frac{-b ±\sqrt{-b^{2} -4ac} }{2a} \\\\x = \frac{-(-3) ±\sqrt{-3^{2} -4(1)(-8)} }{2.1} \\\\x = \frac{3 ±\sqrt{9 +36} }{2} \\\\x = \frac{3 ±\sqrt{41} }{2}

Jadi titik potong sumbu x adalah ( \frac{3 +\sqrt{41} }{2 },0) (\frac{3-\sqrt{41} }{2 },0)

Langkah pertama: menentukan titik potong persamaan ke dua dengan sumbu x dan sumbu y.

Jika x = 0

x² - y² = 12

0² - y² = 12

    - y² = 12

      y  = -12

Tidak ada perpotongan pada sumbu y.

Jika y = 0

x² - 0² = 12

x² - 0² = 12

x²       = ± 12

x         = ±2√3

Jadi titik potong sumbu x adalah (-2√3, 0) (2√3, 0).

Pelajari lebih lanjut

  1. Pelajari tentang solusi buku sekolah grafik himpunan penyelesaian brainly.co.id/jawaban-buku/q-gambarkan-grafik-grafik-sistem-persamaan-berikut-tentukan-himpunan-55vp0u
  2. Pelajari tentang grafik himpunan penyelesaian yomemimo.com/tugas/11227212

#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Grafik himpunan penyelesaian dari persamaan   [tex]\left \{ {{x^{2} + y^{2} - 3x=8} \atop\\ \\\\{x^{2} - y^{2} =12}} \right.[/tex] yaitu (4,2√2) (-2,2√2) dan  (-2√3, 0) (2√3, 0).(Grafik lihat gambar)Penjelasan dan langkah-langkahDiketahui:Himpunan penyelesaian = [tex]\left \{ {{x^{2} + y^{2} - 3x=8} \atop\\ \\\\{x^{2} - y^{2} =12}} \right.[/tex]Ditanyakan:Gambar grafik dari himpunan penyelesaian =?Jawab:Langkah pertama: menentukan titik potong persamaan ke satu dengan sumbu x dan sumbu y.Jika x = 0x² + y² - 3x   = 80² + y² - 3.0 = 8        y²         = 8        y          = √8        y          = ±2√2Jadi titik potong sumbu y adalah (0, 2√2) (0, -2√2)Jika y = 0x² + y² - 3x   = 8x² + 0² - 3x   = 8         x²- 3x   = 8      x²- 3x - 8 = 0Nilai x ditentukan dengan rumus abc [tex]x = \frac{-b ±\sqrt{-b^{2} -4ac} }{2a} \\\\x = \frac{-(-3) ±\sqrt{-3^{2} -4(1)(-8)} }{2.1} \\\\x = \frac{3 ±\sqrt{9 +36} }{2} \\\\x = \frac{3 ±\sqrt{41} }{2}[/tex] Jadi titik potong sumbu x adalah [tex]( \frac{3 +\sqrt{41} }{2 },0) (\frac{3-\sqrt{41} }{2 },0)[/tex]Langkah pertama: menentukan titik potong persamaan ke dua dengan sumbu x dan sumbu y.Jika x = 0x² - y² = 120² - y² = 12     - y² = 12       y  = -12Tidak ada perpotongan pada sumbu y.Jika y = 0x² - 0² = 12x² - 0² = 12x²       = ± 12x         = ±2√3Jadi titik potong sumbu x adalah (-2√3, 0) (2√3, 0).Pelajari lebih lanjutPelajari tentang solusi buku sekolah grafik himpunan penyelesaian https://brainly.co.id/jawaban-buku/q-gambarkan-grafik-grafik-sistem-persamaan-berikut-tentukan-himpunan-55vp0uPelajari tentang grafik himpunan penyelesaian https://brainly.co.id/tugas/11227212#BelajarBersamaBrainly #SPJ4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ikarikayah dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>