Jawaban:

1. ABC segitiga sembarang.

AB = 7cm

BC = 25 cm

AC = 24 cm

Dengan memakai dalil Pythagoras terlihat bahwa

BC^2 = AB^2 + AC^2

Maka segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.

Sudut A= 90

Dengan aturan sin Pythagoras, maka

Sin C = panjang sisi seberang / panjang sisi miring

Sin C = 7/25

Sudut C = 16,26 (pakai kalkulator)

2. Hari ini Jum'at. Hari apa sebelum hari ini dikurangi 2^(2022).

Ingat hari kelipatan 7 maka akan akan berulang hari yang sama setiap 7 hari.

Sisa dari = 2^(2022) / (kelipatan 7)

2^(2022) / 2.2.2.2.2.2...(2.7) = 2^(2022) / 2^(n).7

n = 2019

2^(2019).2^3 /(2(2019).7)

=2^3/7

=8/7

Sisa 1 dari 7

Artinya 2^2022 hari yang lalu hanya bergeser 1 hari sebelum hari Jumat yaitu Kamis.

3.

A. Urutan dari yang terbesar

2^8 = 2^(2x2x2) = 4^(2x2) = 16^2

3^5 = 3^3.3^2 = 27.3^2

5^4 = 5^(2x2) = 25^2

6^3 = (2.3)^3 = 2^3.3^3

7^2

5^4 > 2^8 > 7^2

Kita cek apakah 3^5 > 2^8?

27x9 > 16^2

243 < 256

Ternyata 3^5 lebih kecil dari 2^8

5^4 > 2^8 > 3^5 > 7^2

Kita cek apakah 3^5 > 6^3?

3^3.3^2 > 2^3.3^3

3^2 > 2^3

Benar bahwa 3^5 > 6^3.

5^4 > 2^8 > 3^5 > 6^3 > 7^2

B. 2^8 x 2^5 = 2^(8+5) = 2^13

= 8192 (pakai kalkulator)

C. 2^(-3) + 5^(-2) = 2^(3.-1) + 5^(2.-1)

=8^-1 + 25^-1

=1/8 + 1/25

=33/200

D. (6a^5.b^3.c^6) / (2a^3.b^2.c)

= (6/2) x (a^5/a^3) x (b^3/b^2) x (c^6/c)

= 3 x a^2 x b x c^5

= 3a^2.b.c^5

4. Berapa n

log_n 128 - log_n 64 + log_n 1/8 = 2

log_n (128/64) + log_n 1/8 = 2

log_n 2 + log_n 1/8 = 2

log_n (2.(1/8)) = 2

log_n (1/4) = 2

n = ²√(1/4)

n = 1/2

Wow ya soalnya, lintas tingkat sepertinya.