Jawaban:

harga sebuah buku : Rp. 1.400

sebuah pensil : Rp. 1.000

Sebuah penghapus : Rp. 900

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan bahwa :

x = Buku tulis

y = Pensil

z = Penghapus

Model matematika yang sesuai dengan persoalan adalah :

2x + y + z =4.700...(i)

x + 2y + z =4.300...(ii)

3x + 2y + z = 7.100...(iii)

Merupakan SPLTV dengan variabel x, y, dan z. Penyelesaian SPLTV tersebut dapat ditentukan dengan metode substitusi, metode eliminasi, metode gabungan antara substitusi dan eliminasi.

Eliminasi variabel z dari persamaan (i) dan (ii).

2x + y + z = 4.700

x + 2y + z = 4.300 di kurangkan

x - y =400...(iv)

eliminasikan variabel x dari persamaan (ii) dan (iii).

x + 2y + z = 4.300

3x + 2y + z = 7.100 di kurangkan

-2x = -2.800

2x = 2.800 ➙ x = 1.400

untuk x = 1.400, substitusikan ke persamaan (iv), sehingga di dapat :

x - y = 400

1.400 - y = 400

-y = 400 - 1.400

-y = - 1000

y = 1000

nilai x = 1.4 y = 1

substitusikan ke persamaan (i) atau (ii) atau (iii) untuk mendapatkan nilai z. misal substitusikan ke persamaan (i), sehingga didapat :

2x + y + z = 4.700

2(1.400) + 1 + z = 4.700

2.800 + 1000 + z = 4.700

3.800 + z = 4.700

z = 4.700 - 3.800

z = 900

jadi, harga untuk :

sebuah buku tulis adalah Rp. 1.400

sebuah pensil adalah Rp. 1.000

sebuah penghapus adalah Rp. 900.

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬