Jika f(x) = 4x – 11 dan f –1 adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari rebaco8203 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika f(x) = 4x – 11 dan f –1 adalah invers dari fungsi f, maka nilai dari f –1(69) adalah.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\boxed{ \boxed{f^{-1}(69) \: = 20}} \\ \\$

PEMBAHASAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep invers fungsi.

Invers fungsi adalah balikan dari suatu fungsi. Dengan kata lain, invers fungsi adalah balikan dalam bentuk fungsi.

$\text{Misal } \: y = f(x) \: \: \Rightarrow \: \: x = f^{-1}(y) \: \: . \\ \\ \boxed{(f \circ g)^{-1}(x) = (g^{-1} \circ f^{-1})(x)} \\ \\ \boxed{(g \circ f)^{-1}(x) = (f^{-1} \circ g^{-1})(x)} \\ \\$

DIKETAHUI :

$f(x) = 4x-11 \\ \\$

DITANYA :

$f^{-1}(69) \\ \\$

JAWAB :

Gunakan konsep invers fungsi.

$\text{Misal } \: y = f(x) \: \: \Rightarrow \: \: x = f^{-1}(y) \: \: . \\ \\$

$\begin{aligned} f(x) & \: = 4x-11 \\ \\ y \: & = 4x-11 \\ \\ y+11 \: & = 4x \\ \\ \Leftrightarrow \: \: 4x \: & = y+11 \\ \\ x \: & = \frac{y+11}{4} \\ \\ f^{-1}(y) \: & = \frac{y+11}{4} \\ \\ f^{-1}(x) \: & = \frac{x+11}{4} \: \quad \: ( \: \text{ substitusikan } \: x \: \text{ dengan } \: 69 \:) \\ \\ f^{-1}(69) \: & = \frac{69+11}{4} \\ \\ f^{-1}(69) \: & = \frac{80}{4} \\ \\ f^{-1}(69) \: & = 20 \\ \\ \end{aligned}$