1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

2. 4. Diketahui dua vektor u = 3i+j+2k dan v=i-2j-4k.

Berikut ini adalah pertanyaan dari seprieriyandi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. 4. Diketahui dua vektor u = 3i+j+2k dan v=i-2j-4k. Tentukanlah hasil perkalian skalar antara vektor u dan 2v-u​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat dua vektor:

\vec{u}=3\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}\\\vec{v}=\hat{i}-2\hat{j}-4\hat{k}

Hasil perkalian titikdari vektor\vec{u}dan2\vec{v}-\vec{u}adalah-28.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Perkalian skalarmerupakan perkalian vektor dengan suatuangkaataukonstanta. Soal bermaksud menanyakan perkalian titik antara kedua vektor.

Diketahui:

\vec{u}=3\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}\\\vec{v}=\hat{i}-2\hat{j}-4\hat{k}

Ditanya: hasil perkalian titik dari vektor \vec{u}dan2\vec{v}-\vec{u}

Jawab:

  • Hasil perkalian skalar vektor \vec{\bf v}

2\vec{v}=2(\hat{i}-2\hat{j}-4\hat{k})=2\hat{i}-4\hat{j}-8\hat{k}

  • Hasil pengurangan vektor

2\vec{v}-\vec{u}=2\hat{i}-4\hat{j}-8\hat{k}-(3\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k})\\=2\hat{i}-4\hat{j}-8\hat{k}-3\hat{i}-\hat{j}-2\hat{k}\\=2\hat{i}-3\hat{i}-4\hat{j}-\hat{j}-8\hat{k}-2\hat{k}\\=(2-3)\hat{i}+(-4-1)\hat{j}+(-8-2)\hat{k}\\=-\hat{i}-5\hat{j}-10\hat{k}

  • Hasil perkalian titik

\vec{u}\cdot(2\vec{v}-\vec{u})=(3\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k})\cdot(-\hat{i}-5\hat{j}-10\hat{k})\\=(3\cdot(-1))+(1\cdot(-5))+(2\cdot(-10))\\=-3+(-5)+(-20)\\=-3-5-20\\=-28

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menentukan Nilai Variabel yang Merupakan Elemen Suatu Vektor yang Diberikan Hubungannya dengan Vektor Lain pada yomemimo.com/tugas/26131298

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 22 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>