Daerah penyelesaiannya menggunakan uji titik berikut.

• Untuk x = -4 maka (-4 + 3)(-4 - 2) = 6 (daerah positif)
• Untuk x = 0 maka (0 + 3)(0 - 2) = -6 (daerah negatif)
• Untuk x = 3 maka (3 + 3)(3 - 2) = 6 (daerah positif)

Maka Grafik fungsi f(x)=x3+3/2x2-18x+5 turun pada interval {x | -3 < x < 2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi f(x) turun pada interval f'(x) < 0

dimana f'(x) merupakan turunan fungsi f(x)

Turunan Fungsi Aljabar.

1. Turunan fungsi f(x) = ax^n yaitu f'(x) = nax^(n-1)

2. Turunan fungsi f(x) = ax yaitu f'(x) = a

3. Turunan fungsi f(x) = a yaitu f'(x) = 0

Soal di atas diasumsikan:

f(x) = x³ + 3⁄2x² − 18x + 5

Turunan fungsi f(x) yaitu:

f(x) = x³ + 3⁄2x² − 18x + 5

f'(x) = 3x³ ­̄ ¹ + 3⁄2·2 x² ­̄ ¹− 18·1 x¹ ­̄ ¹+0

f'(x) = 3x²+3x−18

Agar fungsi f(x) turun maka:

f'(x) < 0

3x²+3x−18 < 0 (dibagi 3 di kedua ruas)

x²+x−6 < 0

(x + 3)(x - 2) < 0

Diketahui:

f(x) = x³ + 3/2x² - 18x + 5

Agar fungsi f(x) turun maka:

f'(x) < 0

3x²+3x−18 < 0 (Di bagi 3 di kedua ruas)

x²+x−6 < 0

(x + 3)(x - 2) < 0

Pembuat nol

(x + 3)(x - 2) = 0

x + 3 = 0 atau x - 2 = 0

x = -3 atau x = 2

Daerah penyelesaiannya menggunakan uji titik berikut.

Untuk x = -4 maka (-4 + 3)(-4 - 2) = 6 (daerah positif)

Untuk x = 0 maka (0 + 3)(0 - 2) = -6 (daerah negatif)

Untuk x = 3 maka (3 + 3)(3 - 2) = 6 (daerah positif)

Karena tanda ketaksamaannya adalah negatif maka himpunan penyelesaiannya pada daerah negatif.

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {x | -3 < x < 2}

Pelajari Lebih Lanjut

Pelajari lebih lanjut materi tentang contoh soal grafik fungsi yomemimo.com/tugas/6141850

#BelajarBersamaBrainly#SPJ9