1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

5. Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar berikut!a. -4 dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari nabilaisma441 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

5. Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar berikut!a. -4 dan 9
b.
\frac{3}{2} \: dan \: 3
minta tolong dijawab ya kak, bsk dikumpulin​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar :

a. -4 dan 9 adalah  {\text x^2 - 5\text x - 36} = 0

b. \frac{3}{2} dan 3   adalah {2\text x^2 - 9\text x - 9} = 0

Pendahuluan

Persamaan kuadrat adalah persamaan suku banyak (polinomial) dengan suku tertingginya berpangkat (berderajat) 2.

Bentuk umum persamaan kuadrat yaitu \boxed {\text {ax}^2 + \text {bx} + \text {c} = 0}

Keterangan :

a adalah koefisien dari \text x^2

b adalah koefisien dari \text x

c adalah konstanta

a, b, dan c adalah bilangan real, nilai a ≠ 0

\text x disebut peubah (variabel)

Pembahasan

Akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan :

1. Memfaktorkan

2. Melengkapkan bentuk kuadrat sempurna

3. Menggunakan rumus abc  

Diketahui :

Akar-akar persamaan kuadrat yaitu :

a. 4 dan 9

b. \frac{3}{2} dan 3

Ditanyakan :

Persamaan kuadratnya . . . .    .

Jawab :

Soal a

Dimisalkan, akar-akar persamaan kuadratnya adalah

\text x_1 = -4

\text x_2 = 9

Persamaan kuadrat yang dibentuk jika akar-akarnya \text x_1dan\text x_2 adalah

{(\text x - \text x_1)}{(\text x - \text x_2)} = 0, jika \text x_1 = -4 dan \text x_2 = 9 didapat :

⇔ {(\text x - (-4))}{(\text x - 9)} = 0

⇔       {(\text x + 4)}{(\text x - 9)} = 0

⇔ {\text x^2 - 9\text x + 4\text x - 36} = 0

⇔         {\text x^2 - 5\text x - 36} = 0

∴ Jadi persamaan kuadratnya adalah {\text x^2 - 5\text x - 36} = 0

Soal b

Dimisalkan, akar-akar persamaan kuadratnya adalah

\text x_1 = \frac{3}{2}

\text x_2 = 3

Persamaan kuadrat yang dibentuk jika akar-akarnya \text x_1dan\text x_2 adalah

{(\text x - \text x_1)}{(\text x - \text x_2)} = 0, jika \text x_1 = \frac{3}{2}dan\text x_2 = 3 didapat :

⇔      {(\text x - \frac{3}{2} )}{(\text x - 3)} = 0

⇔     {(2\text x - 3)}{(\text x - 3)} = 0

⇔ {2\text x^2 - 6\text x - 3\text x - 9} = 0

⇔         {2\text x^2 - 9\text x - 9} = 0

∴ Jadi persamaan kuadratnya adalah {2\text x^2 - 9\text x - 9} = 0

Pelajari lebih lanjut :

  1. Menentukan PK jika diketahui akar-akarnya : yomemimo.com/tugas/44360920
  2. Pengertian persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/1779207
  3. Menentukan persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya : yomemimo.com/tugas/18269431
  4. Tentukan persamaan kuadrat yang akarnya 8 dan -2 : yomemimo.com/tugas/4992073
  5. Akar akar persamaan kuadrat 2x^2 - 5x - 3 = 0 : yomemimo.com/tugas/4039095
  6. Persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/16869504

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Persamaan kuadrat

Kode           : 9.2.9

Kata Kunci : Persamaan kuadrat, akar-akar persamaan kuadrat

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>