Terdapat beberapa persamaan logaritma. Nilai-nilai x positif yang memenuhi persamaan:

a. ³log 6 + ³log x = 1 → x = 0,5

b. ²log x³ - ²log 27 = 3 → x = 6

c. ⁵log 4x³ - ⁵log x = 2 → x = 2,5

d. ⁶log 8x + ⁶log x² = 3 → x = 3

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

a. ³log 6 + ³log x = 1

b. ²log x³ - ²log 27 = 3

c. ⁵log 4x³ - ⁵log x = 2

d. ⁶log 8x + ⁶log x² = 3

Ditanya: nilai x positif yang memenuhi

Jawab:

Untuk poin a:

• Nilai x

³log 6 + ³log x = 1

³log (6·x) = ³log 3

³log 6x = ³log 3

6x = 3

x = 0,5

• Nilai x positif

Semua solusi persamaan positif. Jadi, nilai x positifnya bernilai 0,5.

Untuk poin b:

• Nilai x

²log x³ - ²log 27 = 3

²log (x³/27) = 3·²log 2

²log (x³/27) = ²log 2³

²log (x³/27) = ²log 8

x³/27 = 8

x³ = 8·27

x³ = 2³·3³

x³ = (2·3)³

x³ = 6³

x = 6

• Nilai x positif

Semua solusi persamaan positif. Jadi, nilai x positifnya bernilai 6.

Untuk poin c:

• Nilai x

⁵log 4x³ - ⁵log x = 2

⁵log (4x³/x) = 2·⁵log 5

⁵log 4x² = ⁵log 5²

⁵log 4x² = ⁵log 25

4x² = 25

4x²-25 = 0

(2x+5)(2x-5) = 0

x = -2,5 atau x = 2,5

• Nilai x positif

Hanya satu solusi persamaan yang positif. Jadi, nilai x positifnya bernilai 2,5.

Untuk poin d:

• Nilai x

⁶log 8x + ⁶log x² = 3

⁶log (8x·x²) = 3·⁶log 6

⁶log 8x³ = ⁶log 6³

⁶log 8x³ = ⁶log 216

8x³ = 216

x³ = 27

x = 3

• Nilai x positif

Semua solusi persamaan positif. Jadi, nilai x positifnya bernilai 3.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menyelesaikan Persamaan Logaritma dan Menentukan Jumlahan Variabel pada yomemimo.com/tugas/35543073

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1