Kuis ☺Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah 400.

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis ☺Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika adalah 400. Jika suku pertama adalah n dan suku ke-n adalah 7, hitungkah suku ke-2021 dari barisan tersebut!
.
.
.
SELAMAT BERJUANG

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Sn = 400

a = n

Un = 7

$sn = \frac{n}{2} (a + un) \\ 400 = \frac{n}{2} (n + 7) \\ 400 \times 2 = n(n + 7) \\ 800 = {n}^{2} + 7n \\ 0 = {n}^{2} + 7n - 800 \\ (n - 25)(n + 32) \\ n = 25 \: atau \: n = - 32$

Kita ambil 25 karena merupakan bilangan positif untuk n (banyaknya suku)

Sehingga

n = 25 = a

beda

$un = a + (n - 1)b \\ 7 = 25 + (25 - 1)b \\ 7 - 25 = 25b - b \\ - 18 = 24b \\ \frac{ - 18}{24} = b \\ \frac{ - 3}{4} = b$

Suku ke 2021

$u2021 = a + 2 \: 020b \\ u2021 = 25 + 2 \: 020( \frac{ - 3}{4} ) \\ u2021 = 25 + ( \frac{ - 6 \: 060}{4} ) \\ u2021 = 25 + ( - 1 \: 515) \\ u2021 = - 1 \: 490$