suku ke -10 dari barisan bilangan 1_6 1_3 2_3 4_3

Berikut ini adalah pertanyaan dari putrantoalfin370 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Suku ke -10 dari barisan bilangan 1_6 1_3 2_3 4_3 adalah a.144_3 b.256_3
c.422_3 d. 512_3 e.712_3

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

256/3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan Geometri

KOREKSI SOAL (menurut saya)

$\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Suku ke-10 dari barisan bilangan}\\&\frac{1}{6}\,,\ \frac{1}{3}\,,\ \frac{2}{3}\,,\ \frac{4}{3}\,,\ \dots\ \ \sf adalah\ ......\end{aligned}$}$

PENYELESAIAN

Jika diperhatikan, barisan bilangan tersebut adalah barisan geometri dengan rasio = r = 2.

$\large\text{$\begin{aligned}&\bullet\ \frac{U_2}{U_1}=\frac{\ \frac{1}{3}\ }{\frac{1}{6}}=\frac{1}{3}\times6=2\\&\bullet\ \frac{U_3}{U_2}=\frac{\ \frac{2}{3}\ }{\frac{1}{3}}=\frac{2}{\cancel{3}}\times\cancel{3}=2\\&\bullet\ \frac{U_4}{U_3}=\frac{\ \frac{4}{3}\ }{\frac{2}{3}}=\frac{4}{\cancel{3}}\times\frac{\cancel{3}}{2}=2\\\end{aligned}$}$

$\large\text{$\begin{aligned}&U_{10}=a\cdot r^{n-1}=U_1\cdot r^{n-1}\\&\quad\:\:=\frac{1}{6}\cdot2^{10-1}=\frac{1}{6}\cdot2^9=\frac{1}{6}\cdot512\\\\&U_{10}=\bf\frac{512}{6}\ \textsf{ atau }\ \frac{256}{3}\end{aligned}$}$