1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

dal suatu deret aritmatika, suku ke-4 = 65 dab Suju

Berikut ini adalah pertanyaan dari oncikawai pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dal suatu deret aritmatika, suku ke-4 = 65 dab Suju ke-18 = 125. jumlah 50 suku pertama adalaha. 18.875
b. 18.275
c. 18.375
d. 18.575

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suatu deret aritmatika, suku ke-4 = 65 dan suku ke-18 = 125. Maka jumlah 50 suku pertama adalah \text S_{50} = 7857\frac{1}{7}

(Tidak ada dalam opsi jawaban)

Pendahuluan

Barisan aritmatika merupakan suatu barisan bilangan yang nilai setiap sukunya didapat dari suku sebelumnya, nilai itu diperoleh dengan menjumlahkan atau mengurangkan dengan suatu bilangan tetap.

Selisih antara nilai suku-suku pada barisan tersebut yang berdekatan selalu bernilai tetap (sama) dan selanjutnya disebut dengan beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika

\boxed {\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (2\text a + (\text n - 1)\text b)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} ~(\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Diketahui :

\text U_4  = 65

\text U_{18} = 125

Ditanyakan :

\text S_{50}  = . . .    .

Jawab :

Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

\text U_4  = 65,   maka a + 3b  = 65

\text U_{18} = 125, maka a + 17b = 125

Untuk menentukan nilai beda (b), dilakukan eliminasi a, yaitu :

a + 3b  = 65

a + 17b = 125      -

    -14b = -60

         b = \frac{60}{14}

         b = \frac{30}{7}

Nilai b disubstitusikan ke a + 3b  = 65

a + 3b  = 65

⇔ a + 3(\frac{30}{7})  = 65

⇔ a +  \frac{90}{7}    = 65

⇔            a = 65 - \frac{90}{7}

⇔            a =  \frac{455}{7}-\frac{90}{7}

⇔            a =  \frac{365}{7}

Menentukan \text S_{50}

Rumus jumlah sampai dengan n suku : \text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (2\text a + (\text n - 1)\text b)

\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (2\text a + (\text n - 1)\text b)

⇔ \text S_{50} = \frac{50}{2} (2(\frac{365}{7}) + (50- 1)\frac{30}{7} )

⇔ \text S_{50} = 25 (\frac{730}{7} + (49)\frac{30}{7} )

⇔ \text S_{50} = 25 (\frac{730}{7} + \frac{1470}{7} )

⇔ \text S_{50} = 25 (\frac{2200}{7} )

⇔ \text S_{50} = \frac{55000}{7}

⇔ \text S_{50} = 7857\frac{1}{7}

∴ Jadi jumlah 50 suku yang pertama adalah \text S_{50} = 7857\frac{1}{7}

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
  6. Jumlah 6 suku barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 05 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>