Jawaban:

10

penjelasan:

Tentukan nilai r pada persamaan bentuk aljabar (2x + 3y)(px + qy) = rx² + 23xy + 12y²!

Jawab :

(2x + 3y)(px + qy) = rx² + 23xy + 12y²

⇔ 2px² + 2qxy + 3pxy + 3qy² = rx² + 23xy + 12y²

⇔ 2px² + (2q + 3p)xy + 3qy² = rx² + 23xy + 12y²

2p = r ... (1)

2q + 3p = 23 ... (2)

3q = 12 ... (3)

Ketiga persamaan di atas bisa kita selesaikan dengan menggunakan metode substitusi.

Persamaan (3)

3q = 12

⇔ q = \frac{12}{3}

3

12

⇔ q = 4 ... (4)

Persamaan (4) kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh

2q + 3p = 23

⇔ 2 . 4 + 3p = 23

⇔ 8 + 3p = 23

⇔ 3p = 23 - 8

⇔ 3p = 15

⇔ p = \frac{15}{3}

3

15

⇔ p = 5 ... (5)

Kemudian, persamaan (5) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh

2p = r

⇔ 2 . 5 = r

⇔ r = 10

Jadi, persamaan (2x + 3y)(px + qy) = rx² + 23xy + 12y² memiliki nilai r sama dengan 10, q sama dengan 4, dan p sama dengan 5.

semoga bermanfaat