1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Rasionalkan penyebut pecahan berikut ini!1. 4 / √3 + √22.

Berikut ini adalah pertanyaan dari yuzhong86 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Rasionalkan penyebut pecahan berikut ini!1. 4 / √3 + √2
2. √5 / √5 - √3
Jangan asal, mohon di bantu.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:
\displaystyle(1.)~~=~~~\bf4\sqrt{3}-4\sqrt{2}

\displaystyle(2.)~~=~~~\bf\frac{5+\sqrt{15}}{2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rasionalisasi pecahan
\displaystyle \boxed{\frac{a}{b+\sqrt{c}}=\frac{ab-a\sqrt{c}}{b^2-c}}\\\boxed{\frac{a}{b-\sqrt{c}}=\frac{ab+a\sqrt{c}}{b^2-c}}\\\boxed{\frac{a}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\frac{a\sqrt{b}-a\sqrt{c}}{b-c}}\\\boxed{\frac{a}{\sqrt{b}-\sqrt{c}}=\frac{a\sqrt{b}+a\sqrt{c}}{b-c}}
Maka untuk nomor
\displaystyle(1.)~~\frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\\\\=~~~\frac{4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{3-2}\\\\=~~~\frac{4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{1}\\\\=~~~\bf4\sqrt{3}-4\sqrt{2}

\displaystyle(2.)~~\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\\\\=~~~\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{3}}{5-3}\\\\=~~~\frac{(\sqrt{5})^2+\sqrt{5\cdot3}}{2}\\\\=~~~\bf\frac{5+\sqrt{15}}{2}

(xcvi)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 14 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>