Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bentuk umum persamaan garis lurus adalah y = mx+c
1. Tentukan gradien (m):
Suatu garis a tegak lurus dengan garis 3y = 6x +7 atau dapat dituliskan tegak lurus dengan garis y = 2x + (7/3), sehingga garis a memiliki gradien:

m1 * m2 = -1  (ambil m1 sebagai gradien garis a dan m2 sebagai gradien garis y = 2x+(7/3)
m1 = m = -1/2

2. Tentukan nilai c
Karena garis melewati titik P(4,-2), sehingga:
y = m1*x+c
y = (-1/2)*x+c
-2 = (-1/2)*4+c
c = 0

Dengan demikian, didapatkan nilai gradien dari garis a adalah -1/2 dan nilai c adalah 4, sehingga persamaan garis lurus yang melalui titik P(4,-2) dan tegak lurus garis yang persamaannya 3y = 7+6x adalah y = (-1/2)*x