X³ - 7x² + 10x < 0 Tolong dibantu ya kak

Berikut ini adalah pertanyaan dari Wilson23 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

X³ - 7x² + 10x < 0
Tolong dibantu ya kak beserta jalan nya lengkap
Tq

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:
x < 0 , 2 < x < 5

Penjelasan dengan langkah-langkah:
x³ - 7x² + 10x < 0
Cari pembuat 0 terlebih dulu
x³    - 7x² + 10x       = 0
Ax³ + Bx² + Cx + D = 0
A = 1, B = -7, C = 10, D = 0

Misal p, q dan r akar-akarnya
p+q+r = -B/A = -(-7)/1 = 7
----> p+q+r = 7  --> q+r = 7-p
p(q+r) + qr = C/A = 10/1 = 10
----> p(q+r) + qr = 10
pqr = -D/A = -0/1 = 0
----> pqr = 0  ->  qr = 0

Substitusi nilai di pers ii
p(q+r) + qr = 10
p(7-p) + 0 = 10
p(7-p) = 10
7p - p² = 10
p² - 7p + 10 = 0
A = 1, B = -7, C = 10

Misal m dan n akar-akarnya
m+n = -B/A, mn = C/A
m+n = -(-7)/1, mn = 10/1
m+n = 7       mn = 10
m = 5, n = 2
Maka    p = 5    p = 2

q+r = 7-p
q+r = 7-5 = 7-2
q+r = 2 dan 5

qr = 0 maka q = 0/r    q = 0
r = 0/q  maka r = 0/q   r = 0

q+r = 2   q+r = 5
0+r = 2   q+0 = 5
r = 2        q = 5

pqr = 0
p = 0/qr   p = 0

p+q+r = 7
r = 7 - p - q
r = 7 - 0 - 2
r = 5

q = 7 - p - r
q = 7 - 0 - 5
q = 2

Artinya
x³ - 7x² + 10x < 0
(x-p)(x-q)(x-r) < 0
(x-0)(x-2)(x-5) < 0
(x-0)    (x-2)(x-5) < 0
x < 0 , 2 < x < 5

(Xcvi)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh xcvi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 05 Nov 22