Dimisalkan:

a = 1/x

b = 1/y

c = 1/z

Sehingga persamaannya:

3a – 2b + c = -13 .... pers 1

-a + b + 2c = 1 .... pers 2

2a - 2b - 3c = 8 .... pers 3

Eliminasi b dari pers 1 dan 3

3a – 2b + c = -13

2a - 2b - 3c = 8 –

a + 4c = -21 ... pers 4

Eliminasi a dan b dari pers 2 dan 3

-a + b + 2c = 1 || × 2

2a - 2b - 3c = 8 || × 1

-2a + 2b + 4c = 2

2a - 2b - 3c = 8ㅤ +

ㅤㅤㅤㅤㅤc = 10

Substitusikan nilai c ke pers 4

a + 4c = -21

a + 4(-6) = -21

a – 24 = -21

ㅤㅤ a = -21 + 24

ㅤㅤ a = 3

Substitusikan nilai c dan a ke pers 2

-a + b + 2c = 1

-3 + b + 2(-6) = 1

-3 + b – 12 = 1

ㅤㅤb – 15 = 1

ㅤㅤㅤㅤ b = 1 + 15

ㅤㅤㅤㅤ b = 16

Dengan demikian:

a = 1/xㅤㅤ b = 1/yㅤㅤㅤc = 1/z

3 = 1/xㅤㅤ16 = 1/yㅤㅤ 10 = 1/z

3x = 1ㅤㅤ16y = 1ㅤㅤ 10z = 1

x = ⅓ㅤㅤㅤy = ¹/₁₆ ㅤㅤz = ¹/₁₀

∴ Himpunan Penyelesaian {⅓, ¹/₁₆, ¹/₁₀}