1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 3 COS x-1=0

Berikut ini adalah pertanyaan dari tam597616 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

himpunan penyelesaian persamaan cos 2x + 3 COS x-1=0 Date. penyelesaian interval 0° ≤ persamaan ≤ 360⁰​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

HP={0°,360°}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

A.mencari cos x=cos α

cos \: 2x + 3cos \: x - 1 = 0 \\ 2 {cos}^{2}x - 1 + 3cos \: x - 1 = 0 \\ 2 {cos}^{2} x + 3cos \: x - 2 = 0 \\ andaikan \: cos \: x = p \\ 2 {p}^{2} + 3p - 2 = 0 \\ {p}^{2} + 3p - 4 = 0 \\ (p + 4)(p - 1) = 0 \\ p1 = - 4 \\ cos \: x = - 4(salah \: kerena - 1\leqslant \: cos \: x \leqslant 1)\\ p2 = 1 \\ cos \: x = 1(benar)

B.mencari himpunan penyelesaian cos x=cos α

cos \: x = 1 \\ \cos \: x = \cos(0°) \\ \alpha = 0° \\ x1 = \alpha + k.360 \\ x1 = 0 + k.360 \\ k = 0 = 0°(masuk)\\ k = 1 = 360°(masuk) \\ k = 2 = 720°(tidak \: masuk) \\ x2 = - \alpha + k.360 \\ x2 = 0 + k.360(dikerenakan \: x1 \: dan \: x2 \: memiliki \: persamaan \: yang \: sama \: maka \: keduanya \: mempunyai \: hasil \: yang \: sama) \\ himpunan \: penyelesaian = (0°,360°)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Nasrul6210 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>