~QUIZ~ . Soal: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak

Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

~QUIZ~.
Soal:
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik A ke garis CF!
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik A ke garis CF adalah 3√6cm.

Pembahasan

Persamaan Pada Kubus

berikut adalah unsur-unsur penting pada kubus ABCD.EFGH:

rusuk-rusuk kubus yaitu, AB,BC,CD,DA,AE,BF,CG,DH,EF,FG,HE, dan GH. setiap rusuk memiliki panjang yang sama
Diagonal sisi kubus yaitu, AF, BE, BG, FC, CH, DG, AH, DE, BD, AC, HG dan EG. setiap diagonal sisi memiliki panjang yang sama
Diagonal ruang kubus yaitu, BH, DF, AG, dan EC. setiap diagonal ruang memiliki panjang yang sama

Phytagoras

pada segitiga siku siku ABC berlaku rumus phytagoras atau persamaan phytagoras dimana c² = a² + b²

Penyelesaian Soal

Diketahui :

r = 6 cm

Ditanya : jarak titik A ke garis CF?

Jawab :

jika kita gabungkan titik A,C dan F akan terbentuk segitiga ACF dengan sisi sisinya adalah AC,CF,AF

karena ketiga sisi segitiga ACF adalah diagonal sisi kubus ABCD.EFGH, sisi-sisi tersebut memiliki panjang yang sama

AC = CF = AF = r√2

= 6cm × √2

= 6√2cm

mencari LΔ ACF, karena ketiga sisi diketahui gunakan rumus heron

mencari s

s = K / 2

= (3AC) / 2

= (3(6√2cm)) / 2

= 3(3√2 cm)

= 9√2 cm

LΔ ACF =

$\sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

$= \sqrt{s(s - a)^{3}}$

$= \sqrt{(9 \sqrt{2})(9 \sqrt{2}) - (6 \sqrt{2}))^{3}}$

$= \sqrt{9 \sqrt{2}(3 \sqrt{2})^{3}}$

$= \sqrt{9 \sqrt{2}(27 \times 2 \sqrt{2}})$

$= \sqrt{9 \sqrt{2}(54 \sqrt{2}})$

$= \sqrt{486 \times 2}$

$= \sqrt{972}$

$= 18 \sqrt{3} \: cm^{2}$

mencari LΔ ACF, dengan mengkalikan CF dan tinggi segitiga ACF

LΔ ACF = CF × t / 2

substitusikan LΔ ACF

18√3cm² = 6√2 cm × t / 2

18√3cm² = 3√2 cm × t

t = 18√3 cm² / 3√2cm

t = 6√3 cm / √2 × √2/√2

t = 6√6 / 2 cm

t = 3√6 cm

Kesimpulan :

Jadi jarak titik A ke garis CF adalah 3√6cm.

Pelajari Lebih Lanjut

soal tentang dimensi 3 yomemimo.com/tugas/10868295
soal tentang jarak titik ke bidang yomemimo.com/tugas/6061589

-----------------------------------------------------------------

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 12

Bab : 2

Nama Bab : Geometri Bidang Ruang

kata kunci : Dimensi 3,kubus, persamaan, diagonal

Kode mapel : 2

Kode : 12.2.2

__________________________________

Semoga membantu!!!

AyoBelajarBersamaBranly

TingkatkanPrestasimu

$Jawaban:Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik A ke garis CF adalah 3√6cm.PembahasanPersamaan Pada Kubusberikut adalah unsur-unsur penting pada kubus ABCD.EFGH:rusuk-rusuk kubus yaitu, AB,BC,CD,DA,AE,BF,CG,DH,EF,FG,HE, dan GH. setiap rusuk memiliki panjang yang samaDiagonal sisi kubus yaitu, AF, BE, BG, FC, CH, DG, AH, DE, BD, AC, HG dan EG. setiap diagonal sisi memiliki panjang yang samaDiagonal ruang kubus yaitu, BH, DF, AG, dan EC. setiap diagonal ruang memiliki panjang yang samaPhytagoras pada segitiga siku siku ABC berlaku rumus phytagoras atau persamaan phytagoras dimana c² = a² + b²Penyelesaian Soal Diketahui :r = 6 cmDitanya : jarak titik A ke garis CF?Jawab :jika kita gabungkan titik A,C dan F akan terbentuk segitiga ACF dengan sisi sisinya adalah AC,CF,AFkarena ketiga sisi segitiga ACF adalah diagonal sisi kubus ABCD.EFGH, sisi-sisi tersebut memiliki panjang yang samaAC = CF = AF = r√2 = 6cm × √2 = 6√2cmmencari LΔ ACF, karena ketiga sisi diketahui gunakan rumus heronmencari ss = K / 2 = (3AC) / 2 = (3(6√2cm)) / 2 = 3(3√2 cm) = 9√2 cmLΔ ACF = [tex] \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} [/tex][tex] = \sqrt{s(s - a)^{3}}[/tex][tex] = \sqrt{(9 \sqrt{2})(9 \sqrt{2}) - (6 \sqrt{2}))^{3}} [/tex][tex] = \sqrt{9 \sqrt{2}(3 \sqrt{2})^{3}}[/tex][tex] = \sqrt{9 \sqrt{2}(27 \times 2 \sqrt{2}})[/tex][tex] = \sqrt{9 \sqrt{2}(54 \sqrt{2}})[/tex][tex] = \sqrt{486 \times 2} [/tex][tex] = \sqrt{972} [/tex][tex] = 18 \sqrt{3} \: cm^{2} [/tex]mencari LΔ ACF, dengan mengkalikan CF dan tinggi segitiga ACFLΔ ACF = CF × t / 2substitusikan LΔ ACF18√3cm² = 6√2 cm × t / 218√3cm² = 3√2 cm × t t = 18√3 cm² / 3√2cm t = 6√3 cm / √2 × √2/√2 t = 6√6 / 2 cm t = 3√6 cmKesimpulan :Jadi jarak titik A ke garis CF adalah 3√6cm.Pelajari Lebih Lanjut soal tentang dimensi 3 https://brainly.co.id/tugas/10868295soal tentang jarak titik ke bidang https://brainly.co.id/tugas/6061589-----------------------------------------------------------------Detail Jawaban Mapel : MatematikaKelas : 12Bab : 2Nama Bab : Geometri Bidang Ruangkata kunci : Dimensi 3,kubus, persamaan, diagonalKode mapel : 2Kode : 12.2.2__________________________________Semoga membantu!!!AyoBelajarBersamaBranlyTingkatkanPrestasimu$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AlexanderFortino16 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 17 Jan 23

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah