Jawaban:

Untuk membuktikan bahwa persamaan tersebut merupakan identitas, kita perlu memperlihatkan bahwa persamaan tersebut benar untuk semua nilai variabel yang diberikan.

Mari kita lihat dari segi geometris, persamaan di atas dapat diinterpretasikan sebagai persamaan yang menjelaskan hubungan jarak antara dua benda yang berada dalam pengaruh gaya gravitasi. Kita asumsikan bahwa kedua benda berada pada posisi awal yang ditentukan dengan jarak r dan sudut theta yang membentuk sumbu x positif dengan arah sumbu horizontal pada koordinat kartesius.

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menyederhanakan persamaan tersebut:

(r-R cos theta)² + (R sin theta)² = r² - 2rR cos theta + R² cos² theta + R² sin² theta

= r² - 2rR cos theta + R²

= (r - R cos A)² + (R sin A)²

dengan A = theta

Jadi, terbukti bahwa persamaan tersebut merupakan identitas karena kedua sisi persamaan setara untuk semua nilai variabel yang diberikan. Dengan demikian, persamaan tersebut dapat digunakan untuk menghitung jarak antara dua benda yang berada dalam pengaruh gaya gravitasi.