Luas trapesium ABCF adalah sama dengan luas jarajgenjang ABCD. Dapat dibuktikan dengan prinsip bangun jajargenjang dan kekongruenan dua bangun.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• Jajargenjang ABCD
• EF // AD // BC
• AB // DC

Ditanyakan:

• L ABCF = L ABCD

Jawaban:

Karena ABCD jajargenjang maka berlaku

• AB = DC
• AD = EF = BC
• ∠ DAB = ∠ BCD
• ∠ ADC = ∠ ABC

Karena EF melalui titik potong diagonalnya maka berlaku

• AE = EB = DF = FC
• AB = 2 AE
• Karena sehadap
  ∠ FEB = ∠ DAB
  ∠ BCD = ∠ EFD
• Karena sehadap
  ∠ AEF = ∠  ABC
  ∠ ADC = ∠  EFC

Perhatikan bangun AEFD dan EBCF

• ∠ DAE = ∠ FEB
• ∠ EFD = ∠ BCF
• ∠ AEF = ∠ ABC
• ∠ ADC = ∠  EFC
• AD = EF
• EF = BC
• Semua sisi dan sudut pada kedua bangun sama.
• Maka AEFD kongruen dengan EBCF
• AEFD ≅ EBCF
• Luas AEFD = Luas EBCF = L

Lihat bangun AEFD garis AF akan membagi bangun menjadi dua buah segitiga yaitu Δ AEF dan Δ ADF.

• ∠ AEF = ∠ ADF
• ∠ FAE = ∠ AFD karena berseberangan dalam
• ∠ FAD = ∠AFE karena berseberangan dalam
• AF = AF
• AD = EF
• AE = DF
• Δ AEF kongruen Δ ADF
• Δ AEF ≅ Δ ADF
• Luas Δ AEF = Luas Δ ADF

Luas AEFD = Luas AEF + Luas AFD

Luas AEF =

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang Kekongruenan Jajargenjang yomemimo.com/tugas/37785275

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1