Jawaban:

Untuk menghitung turunan dari persamaan tersebut, kita dapat menggunakan aturan turunan dari fungsi pecahan (quotion rule) dan aturan turunan dari fungsi kuadratik. Berikut adalah langkah-langkahnya:

• Gunakan aturan turunan untuk fungsi pecahan (quotion rule), yaitu:

[f(x) / g(x)]' = [f'(x)g(x) - g'(x)f(x)] / [g(x)]²

Dalam hal ini, f(x) = -3x² - 4x + 5 dan g(x) = 3x + 6. Sehingga,

y' = [(-6x - 4)(3x + 6) - (-3x² - 4x + 5)(3)] / (3x + 6)²

• Lakukan pengurangan dan penggabungan pada penyebut (3x + 6)²:

y' = [(-6x - 4)(3x + 6) - (-3x² - 4x + 5)(3)] / 9(x + 2)²

y' = [-18x² - 36x - 12x - 24 + 9x² + 12x - 15] / 9(x + 2)²

y' = (-9x² - 24) / 9(x + 2)²

• Lakukan penyederhanaan pada persamaan:

y' = -x² / (x + 2)²

Dengan demikian, turunan (y) dari persamaan tersebut adalah -x² / (x + 2)².

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga Membantu!