Jawab:

Untuk menentukan persamaan lingkaran yang berpusat di p(-2,-6) serta menyinggung sumbu x, kita perlu mengetahui titik singgung lingkaran dengan sumbu x. Karena lingkaran tersebut menyinggung sumbu x, maka titik singgungnya berada pada garis x. Oleh karena itu, titik singgung lingkaran dengan sumbu x dapat dituliskan sebagai (r,0), di mana r adalah jari-jari lingkaran.

Kita juga tahu bahwa pusat lingkaran berada di p(-2,-6). Dengan menggunakan formula jarak antara dua titik, kita dapat menentukan jari-jari lingkaran sebagai berikut:

r = sqrt[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]

= sqrt[(-2 - r)^2 + (-6 - 0)^2]

= sqrt[r^2 + 4r + 40]

Sehingga, persamaan lingkaran yang berpusat di p(-2,-6) serta menyinggung sumbu x adalah:

(x + 2)^2 + (y + 6 - r)^2 = r^2

(x + 2)^2 + y^2 - 2ry + 12y + 36 = 0

x^2 + 4x + y^2 + 12y + 40 - 2ry = 0

Dalam hal ini, kita telah menentukan persamaan lingkaran dalam bentuk umum, yaitu x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0, dengan D = 4, E = 12, dan F = 40 - 2r.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

:()