Untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga yang dibentuk oleh kedua jari-jari dan jarak antara kedua titik pusat lingkaran. Dengan demikian, kita bisa menghitung panjang sisi miring segitiga tersebut yang sekaligus merupakan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran.

Misalkan jari-jari lingkaran yang lebih besar adalah r dan jari-jari lingkaran yang lebih kecil adalah r', dan jarak antara kedua titik pusat lingkaran adalah d. Maka, dengan teorema Pythagoras, kita punya:

d² = (r - r')² + s²,

di mana s adalah panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran yang sedang dicari.

Substitusikan nilai r = 22 cm, r' = 8 cm, dan d = 34 cm pada rumus di atas, maka:

34² = (22 - 8)² + s²

1156 = 14² + s²

s² = 1156 - 196 = 960

s = √960 = 16√15 cm

Sehingga, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 16√15 cm.