Jawab:

Nilai m yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut adalah m > 6/5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

• Persamaan kuadrat (m - 2)x² + 2mx + m - 3 = 0 memiliki dua akar real berbeda.

Ditanya:

• Nilai m yang memenuhi persamaan tersebut.

Penyelesaian:

• Kita tahu bahwa jika persamaan kuadrat memiliki dua akar real berbeda, maka diskriminannya harus positif. Oleh karena itu, kita akan mencari terlebih dahulu diskriminan dari persamaan kuadrat ini.

D = b² - 4ac

• Dengan a = (m - 2), b = 2m, dan c = (m - 3), maka kita dapat menghitung diskriminan dari persamaan kuadrat ini:

D = (2m)² - 4(m - 2)(m - 3)

D = 4m² - 4(m² - 5m + 6)

D = 4m² - 4m² + 20m - 24

D = 20m - 24

• Karena persamaan kuadrat ini memiliki dua akar real berbeda, maka D > 0, sehingga:

20m - 24 > 0

20m > 24

m > 24/20

m > 6/5

Jadi, nilai m yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut adalah m > 6/5

Mengenai:

• Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Dua Akar Real Berbeda

Referensi:

• Konsep dasar persamaan kuadrat dan sifat-sifat akar persamaan kuadrat.
• Buku matematika dan sumber online yang membahas tentang persamaan kuadrat

• Siahaan, P. (2017). Matematika SMA Kelas 10. Yudhistira.
• Wahyudin, S. (2019). Matematika SMA Kelas 11. Erlangga.