Jawaban:

Mari kita lakukan langkah-langkah berikut untuk menemukan pusat dan jari-jari:

Gabungkan suku-suku yang serupa pada persamaan: x^2 - 4x + y^2 - 6x + 4 = 0.

Kelompokkan suku-suku yang mengandung variabel x dan y secara terpisah: (x^2 - 4x) + (y^2 - 6y) + 4 = 0.

Lengkapi kuadrat sempurna untuk suku-suku yang mengandung variabel x dan y. Untuk variabel x, tambahkan (4/2)^2 = 4 ke kedua sisi persamaan. Untuk variabel y, tambahkan (6/2)^2 = 9 ke kedua sisi persamaan: (x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) + 4 = 4 + 4 + 9.

Sederhanakan persamaan: (x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 17.

Dari langkah-langkah di atas, kita dapat mengidentifikasi bahwa pusat lingkaran adalah (2, 3), dan jari-jarinya adalah akar kuadrat dari angka di sebelah kanan persamaan, yaitu √17.

Jadi, pusat lingkaran adalah (2, 3), dan jari-jarinya adalah √17.