Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari tinggi prisma tersebut, kita perlu menggunakan rumus luas permukaan prisma. Rumus tersebut adalah:

Luas Permukaan = 2 * (Luas Alas + Luas Sisi Tegak)

Kita sudah diberikan bahwa luas permukaan prisma adalah 960 cm². Kita juga tahu bahwa alas prisma berbentuk segitiga siku-siku, sehingga luas alas dapat dihitung menggunakan rumus luas segitiga:

Luas Alas = 1/2 * Alas * Tinggi

Kita perlu mencari tinggi segitiga, yang dalam hal ini juga akan menjadi tinggi prisma. Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras:

sisi miring^2 = (sisi siku-siku)^2 + (tinggi)^2

Dengan menggantikan nilai-nilai yang diketahui, kita dapat mencari tinggi prisma:

26^2 = 10^2 + tinggi^2

676 = 100 + tinggi^2

tinggi^2 = 676 - 100

tinggi^2 = 576

tinggi = √576

tinggi = 24 cm

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 24 cm.