Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a) Paling sedikit 11 orang yang selamat:

P(X ≥ 11) = P(X=11) + P(X=12) + ... + P(X=15)

= ∑ (15 C k) * 0,4^k * 0,6^(15-k) dari k=11 hingga k=15

= (15 C 11) * 0,4^11 * 0,6^4 + (15 C 12) * 0,4^12 * 0,6^3 + (15 C 13) * 0,4^13 * 0,6^2 + (15 C 14) * 0,4^14 * 0,6^1 + (15 C 15) * 0,4^15 * 0,6^0

≈ 0,2281

b) Dari 2 sampai 8 orang yang sembuh:

P(2 ≤ X ≤ 8) = P(X=2) + P(X=3) + ... + P(X=8)

= ∑ (15 C k) * 0,4^k * 0,6^(15-k) dari k=2 hingga k=8

= (15 C 2) * 0,4^2 * 0,6^13 + (15 C 3) * 0,4^3 * 0,6^12 + ... + (15 C 8) * 0,4^8 * 0,6^7

≈ 0,7422

c) Tepat 7 orang yang selamat:

P(X=7) = (15 C 7) * 0,4^7 * 0,6^8

≈ 0,2265

d) Paling banyak 12 orang yang selamat:

P(X ≤ 12) = P(X=0) + P(X=1) + ... + P(X=12)

= ∑ (15 C k) * 0,4^k * 0,6^(15-k) dari k=0 hingga k=12

≈ 0,9646