Jawab:

f(x) = H₁(x-2) + 4 = H₂(x-3) - 6

artinya:

f(2) = 4

f(3) = -6

g(x) = H₃(x+3) +2 = H₄(x-2) + 3

artinya:

g(-3) = 2

g(2) = 3

f(g(x)) = H₅(x²+x-6) + sisa

karena pembagi x²+x-6 merupakan polinom tingkat 2 (kuadrat), maka sisa harus 1 tingkat di bawah (tingkat 1), kita misalkan sisa = ax + b

f(g(x)) = H₅(x+3)(x-2) + (ax+b)

agar H₅(x+3)(x-2) = 0, kita substitusi x dgn -3 & 2

f(g(-3)) = H₅(-3+3)(-3-2) + (-3a+b)

f(2) = 0 - 3a + b

4 = -3a + b ... [1]

f(g(2)) = H₅(2+3)(2-2) + (2a+b)

f(3) = 0 + 2a + b

-6 = 2a + b ... [2]

[1] & [2]

-3a + b = 4

2a + b = -6

----------------- (-)

-5a = 10

a = -2

2a + b = -6

2(-2) + b = -6

b = -2

sisa = -2x - 2 (A)