20. Persamaan garis lurus yang melalui titik P(2,-4) dan tegak

Berikut ini adalah pertanyaan dari budipshtpsht pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

20. Persamaan garis lurus yang melalui titik P(2,-4) dan tegak lurus garis dengan persamaan 2x-3y-6= 0 adalah....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

$y=\frac32x-7$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$2x-3y-6=0$

$2x-3y=6$

$-3y=6-2x$

$y=-\frac13(6+2x)$

$y=-3-\frac23x$

$y=-\frac23x-3$

Ingat bentuk y=mx+c.

Ingat bahwa m adalah gradien.

Jadi, gradien dari persamaan garis lurus yang telah diberikan adalah:

$m=-\frac23$

Perhatiakan bahwa kita ingin mencari gradien yang tegak lurus dengan $m=-\frac23$

*Kita namakan m yang diatas adalah $m_1$

Misalkan yang kita cari adalah $m_2$

Kita pakai rumus gradien yang tegak lurus:

$m_1\cdot m_2=-1$

$-\frac23\cdot m_2=-1$

$m_2=\frac32$

Perhatikan bahwa kita memiliki $m_2$ yang merupakan gradien garis yang ingin kita cari.

Sekarang kita cari persamaan garis lurusnya.

Kita masukkan y=mx+c dengan titik P(2,-4) dan gradien $m_2=\frac32$

Kita subtitusi:

$-4=\frac32\cdot2+c$

$-4=3+c$

$c=-4-3$

$c=-7$

Jadi, persamaan garisnya adalah:

$y=\frac32x-7$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kangkung15 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 29 Apr 23