Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menentukan suku pertama dan rasio dari barisan geometrinya terlebih dahulu.

Kita tahu bahwa selisih antara setiap suku berturut-turut adalah 6, jadi kita bisa menggunakan persamaan:

u_n = u_1 * r^(n-1)

untuk mencari suku pertama (u_1) dan rasio (r).

Menggunakan informasi bahwa u_7 = 48, kita dapat menyelesaikan persamaan:

48 = u_1 * r^(7-1)

48 = u_1 * r^6

Kita juga tahu bahwa selisih antara setiap suku berturut-turut adalah 6, sehingga:

u_2 = u_1 * r = u_7 - 6 = 48 - 6 = 42

Dengan menggunakan persamaan yang sama pada u_2, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari rasio:

42 = u_1 * r

r = 42/u_1

Menggabungkan persamaan yang telah kita peroleh, kita dapat menyelesaikan persamaan untuk mencari suku pertama:

48 = u_1 * (42/u_1)^6

48 = u_1 * 6,6342...

u_1 = 7,225

Jadi, suku pertama dari barisan geometrinya adalah 7,225 dan rasionya adalah 42/7,225.

Untuk menemukan jumlah 9 suku pertama, kita dapat menggunakan rumus:

S_n = (u_1 * (1 - r^n)) / (1 - r)

Mengganti nilai n dengan 9, kita dapat menemukan jumlah 9 suku pertama:

S_9 = (7,225 * (1 - (42/7,225)^9)) / (1 - 42/7,225)

S_9 = 25,407

Jadi, jumlah 9 suku pertama adalah 25,407.